2024年中考深圳专用数学一轮教材梳理复习课件 第11讲 一次函数

第一部分 教材复习篇 第11讲 一次函数 中考总复习·数学 下一页▷ 1 课程 标准 1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函 数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式. 2.能画一次函数的图象，根据图象和表达式 探索 并理解和 时图象的变化情况；理解正比例函数. 3.体会一次函数与二元一次方程的关系. 4.能用一次函数解决简单实际问题. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 2 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 3 知识要点 1.一次函数与正比例函数的定义 （1）一次函数定义：一般地，形如___________,是常数，，那么 叫做 的__________. （2）正比例函数定义：一般地，形如________是常数， 的函数叫做 ____________，正比例函数是一种特殊的一次函数. 一次函数 正比例函数 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 4 2.一次函数的图象与性质 （1）一次函数 的图象的画法根据几何知识：两点______一条直线， 所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下是 先选取它与两坐标轴的交点：_ _____________，即横坐标或纵坐标为0的点. 确定 , 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 5 （2）一次函数的图象与性质一次函数 的图象是__________，它可 以看作是由直线平移个单位长度而得到（当 时，向上平移； 当 时，向下平移）. 的符号 增减性 的符号 所在象限 随 的增大而增大 一、二、三 一、三、四 随 的增大而减小 一、二、四 二、三、四 一条直线 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 6 （3）直线与 的位置关系 ①两直线平行：_________________. ②两直线相交：________. ③两直线重合：_________________. ④两直线垂直：_____________. ⑤两直线交于 轴上同一点:________. 且 且 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 7 3.待定系数法确定一次函数表达式 一般步骤（一____、二____、三____、四____）： （1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式； （2）将， 的几对对应值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中 得到以待定系数为未知数的方程； （3）解方程得出未知系数的值； （4）将求出的待定系数代回所写的函数关系式中即得所求函数的表达式. 设 代 解 写 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 8 4.一次函数与二元一次方程（组）或一元一次不等式的关系 （1）一次函数与二元一次方程组的关系从“数”的方面看，解一个二元一 次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标；从“形”的方面看，确定两 条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解. （2）一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转 化为或___________，为常数， 的形式，所以解一元一 次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 9 5.解一次函数应用题的一般步骤 （1）找出问题中的变量和常量及它们之间的函数关系; （2）列一次函数表达式表示它们之间的关系; （3）应用一次函数的图象及性质解题; （4）检验结果的合理性，检验是否符合实际意义. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 10 对点练习 1.（1）(2023·天心区校级一模)下列函数中，一定是一次函数的是( ) A A． B． C． D． （2）在中，若是的正比例函数，则 的值为____． 2.（1）若一次函数中值随值的增大而增大，则 的值可以 是( ) A A．4 B．2 C． D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 11 （2）在同一平面直角坐标系中，函数和为常数， 的图象可能是( ) D A．&1& B．&2& C．&3& D．&4& （3）已知一次函数的图象与直线平行，且过点 ，那么此一 次函数的表达式为( ) C A． B． C． D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 12 3.（1）一次函数经过点， ，则该一次函数表达式为 __________． （2）已知某直线经过点 ，且与两坐标轴围成的