2024年 广东省深圳市中考专用数学一轮教材梳理复习第10讲 平面直角坐标系、函数及其图像课件

第一部分 教材复习篇 第10讲 平面直角坐标系、函数及其图像 中考总复习·数学 下一页▷ 1 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 2 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 3 知识要点 1.平面直角坐标系 （1）各象限点的坐标的符号特征: 第一象限 ;第二象限_______; 第三象限 ;第四象限_______. （2）坐标轴上点的坐标特征:轴上的点________为0; 轴上的点________为0; 原点的坐标为______. 纵坐标 横坐标 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 4 2.函数的定义 （1）常量与变量:在某一变化过程中,始终保持不变的量叫做______,数值变化 的量叫做______ （2）函数:在一个变化过程中,如果有两个变量和,并且对于 的每一个确定 的值, 都有______确定的值与其对应,那么就说___是自变量,___是___的函数. 如果当时,那么叫做当自变量的值为 时的________. 常量 变量 唯一 函数值 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 5 对点练习 1.（1）在平面直角坐标系中，点 所在的象限是( ) C A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （2）若点在轴上，则点 的坐标为( ) A A． B． C． D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 6 2.（1）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效率，用 表示规定的时间，下列说法正确的是( ) C A．数100和,都是常量 B．数100和 都是变量 C．和都是变量 D．数100和 都是变量 （2）下列关系中，不是 的函数关系的是( ) D A．长方形的长一定时，其面积与宽 B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶的时间 C． D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 7 考点一 点的坐标 【例1】 （教材八上北师大版P65例3改编）在平面直角坐标系的第二象限内 有一点，它到轴的距离为3，到轴的距离为1，则点 的坐标为( ) C A． B． C． D． 【思路点拨】根据平面直角坐标系中第二象限点的坐标特征 ，再根据 点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到 轴的距离等于横坐标的绝对值，即 可解答． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 8 【方法总结】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 9 【例2】 (2022·福田区侨香外国语学校一模)在平面直角坐标系中，点 在第一象限内，则 的取值范围是_______． 【思路点拨】根据第一象限内点的横坐标为正，纵坐标为正，可得出 的范围． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 10 【方法总结】此题考查了点的坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握第一象限内点的横坐标为正，纵坐标为正． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 11 考点二 函数自变量的取值范围 【例3】 (2023·福田区模拟)函数中自变量 的取值范围是( ) B A． B． C． D． 【思路点拨】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出 的范围． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 12 【方法总结】函数表达式中自变量的取值范围: （1）若函数表达式是整式,其取值范围是全体实数. （2）若函数表达式是分式,其取值范围应使分母不等于0. （3）若函数表达式是偶次根式,其取值范围应使被开方数为非负实数. （4）同时含有分式、二次根式时,函数自变量的取值范围是满足它们成立的条件的公共解. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 13 考点三 坐标位置的确定 【例4】 （教材八上北师大版P56随堂练习2改 编）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠 久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面 直角坐标系，使棋子“帅”位于点 的位 置（每格代表一个单位长度），则在同一坐标系 A A． B． C． D． 下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为( ) 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 14 【思路点拨】根据棋子“帅”位于点 的位置，求出“马”所在的点的坐标，由此解答即可． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 15 考点四 关于坐标轴或原点对称的点 【例5】 在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标为( ) C A． B． C． D． 【方法总结】考点“关于坐标轴或原点对称的点”在中考中多以填空题、选 择题的形式出现,熟记点的坐标特征和符号规律是关键,关于 轴对称的两个点 的横坐标不变、纵坐标互为相反数