2024年中考广东省深圳市专用数学一轮教材梳理复习第9讲 方程与不等式的综合应用课件

第一部分 教材复习篇 第9讲 方程与不等式的综合应用 中考总复习·数学 下一页▷ 1 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 2 考点一 解一元一次方程及等式的性质 【例1】 (2022秋·天河区校级期末)下列方程的变形中，正确的是( ) B A．将移项，得 B．将化系数为1，得 C．将去括号，得 D．将去分母，得 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 3 【点评】此题主要考查解一元一次方程的方法，以及等式的性质和应用，要熟练掌握.解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式；（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 4 【例2】 (2023春·广州期末)已知是关于， 的二元一次方程 的解，则 的值是( ) B A．3 B．6 C．9 D．12 【思路点拨】把代入方程，得出关于，的方程 ，再根据方程中未知数的系数特点解答即可． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 5 【点评】本题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解决本题的关键． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 6 考点二 一元二次方程的解 【例3】 (2021春·福田区校级期末)关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 的值是( ) B A．或1 B．1 C． D． 【思路点拨】根据一元二次方程的定义可得出 ，进而可得出 ，将代入原方程可得出关于的一元二次方程，解之即可得出 的值，结合 即可得出结论． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 7 【点评】本题考查了一元二次方程的定义以及一元二次方程的解，代入求出 的值是解题的关键． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 8 考点三 二元一次方程组的应用、数学常识 【例4】 (2023·广东模拟)我国古代数学名著《直指算法统宗》中有问题：一 百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思 是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚每人分3个，小和尚3人分一个， 正好分完．则小和尚的人数为( ) D A．30 B．45 C．60 D．75 【思路点拨】设大和尚人，小和尚 人，根据100个和尚正好分100个馒头， 可得出关于， 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 9 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 10 考点四 根的判别式、一次函数的性质 【例5】 (2020·广州)直线不经过第二象限，则关于 的方程 实数解的个数是( ) D A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 【思路点拨】利用一次函数的性质得到，再判断 ，从而得到方程根的情况． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 11 【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程无实数根．本题也考查了一次函数的性质． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 12 1.(2023春·南山区期末)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质 量损失，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得 的利润， 那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( ) A A． B． C． D． 2.(2023春·越秀区校级期中)下列选项中，是二元一次方程 的解的 是( ) C A． B． C． D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 13 3.(2022秋·南海区期末)关于的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为( ) A A．3 B．1 C． D． 4.(2021秋·南海区校级月考)方程，请你用含有的代数式表示 ___________． 5.(2022·广州)分式方程 的解是______． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 14 6.(2023春·广州期末)关于的不等式的解集是 ， 且，则 的值为( ) C A． B． C．3 D．6 7.(2018• 福田区校级开学)把不等式组 中每个不等式的解集 在同一条数轴上表示出来，正确的为( ) B A．&1& B．&2& C．&3& D．&4&