2024年中考深圳专用数学一轮教材梳理复习课件 第8讲 一元一次不等式（组）及其应用

第一部分 教材复习篇 第8讲 一元一次不等式（组）及其应用 中考总复习·数学 下一页▷ 1 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 2 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 3 知识要点 1.不等式的性质 （1）性质1:不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向______. 即如果,那么___ . 不变 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 4 （2）性质2:不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向______. 即如果,,那么___. （3）性质3:不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向______. 即如果,,那么___. 不变 改变 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 5 2.一元一次不等式 （1）一元一次不等式的定义：含有___个未知数，未知数的次数是___，且 不等式的两边都是______，这样的不等式叫做一元一次不等式． （2）解一元一次不等式的一般步骤： ①________； ②________； ③______； ④____________； ⑤未知数的系数化为1. 1 1 整式 去分母 去括号 移项 合并同类项 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 6 注意：①未知数的系数化为1时，如果不等式两边乘或除以负数，不等号的 方向要改变；②用数轴表示不等式的解集要注意：大于向右画，小于向左画； 要注意空心圆圈与实心圆点的区别. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 7 3.一元一次不等式组 （1）一元一次不等式组的定义：把关于同一个未知数的几个_____________ ___联立起来，就组成一个一元一次不等式组． （2）一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的__________， 叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集．当任何数 都不能使不等式同 时成立，我们就说这个不等式组______． （3）解一元一次不等式组的步骤： ①分别求出不等式组中____________的解集； ②找出它们的________________，就得到不等式组的解集． 一元一次不等 式 公共部分 无解 各个不等式 解集的公共部分 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 8 （4）一元一次不等式组的解集的四种类型（设 ）： 不等式组 数轴表示 解集 一般规律（口诀） ______ 同大取大 _______ 同小取小 __________ 大小小大取中间 ______ 大大小小则无解 无解 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 9 4.一元一次不等式的应用 （1）步骤：审____（找出不等式关系）；高________；列________；解 ________；检验并写出______. （2）注意关键词：就紧紧抓住题目中“最大”“最小”“至多”“至少” “不大于”“不小于”“不超过”“大于”“小于”等关键词，把不等关系 用不等式表示出来. 题 未知数 不等式 不等式 答案 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 10 对点练习 1.(2023·广东佛山统考二模)已知 ，下列不等式一定成立的是( ) B A． B． C． D． 2.（1）(2022•罗湖区二模)用不等式表示如图的解集， 其中正确的是( ) C A． B． C． D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 11 （2）(2023•宝安区三模)不等式 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) B A．&1& B．&2& C．&3& D．&4& 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 12 3.(2023·南山区模拟)解不等式组 请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来. 解：如图 （4）原不等式组的解集是____________． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 13 考点一 不等式的性质 【例1】 （教材八下北师大版P41随堂练习第2题改编）若 ，则下列选 项中