2024年中考深圳专用数学一轮教材梳理复习课件 第6讲 分式方程及其应用

第一部分 教材复习篇 第6讲 分式方程及其应用 中考总复习·数学 下一页▷ 1 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 2 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 3 知识要点 1.分式方程的定义 定义:______中含有未知数的方程. 2.分式方程的解法 （1）基本思想:将分式方程转化为______方程. （2）方法:去分母,即方程两边同乘____________. （3）解分式方程时,求出的未知数的值,可能会使分式方程无意义,因此,解分 式方程必须检验. 分母 整式 最简公分母 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 4 3.列分式方程解应用题基本步骤： 1.审题； 2.设未知数； 3.列方程； 4.解方程； 5.检验并作答. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 5 对点练习 1.（教材八下北师大版P125做一做）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园， 某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4 800元，八年级同 学捐款总额为5 000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人 均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为，那么 满足怎样的方程？ 解： . 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 6 2.（教材八下北师大版P127例2改编）解方程： . 解：原方程两边同时乘得，即,所以.把代入得，故原方程的解为 . 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 7 3.(2023·广东)某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校 ，甲、 乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到 ，求乙同学骑自行车的速度． 解：设乙同学骑自行车的速度是，则甲同学骑自行车的速度是，由题意得，解得,经检验，是原方程的解，故乙同学骑自行车的速度是 . 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 8 考点一 分式方程的解法 【例1】 (2023·广州天河区二模)方程 的解为( ) A A． B． C． D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 9 【例2】 (教材八下北师大版P126例1改编)解分式方程： ． 解：方程两边都乘，得 ， 化简得，解得, , 检验：当或时, , ， 是原方程的根． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 10 【方法总结】解分式方程是中考高频考点,常以选择题、填空题或解答题的形式出现.步骤有三步:（1）去分母——将分式方程转化为整式方程（注意不要漏乘常数项）；（2）解这个整式方程（确保计算正确）；（3）检验（容易遗漏,验根是解分式方程独有的特征）. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 11 考点二 分式方程的应用 【例3】 (2020·广东)某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米．建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的 ． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 12 （1）求每个， 类摊位占地面积各为多少平方米？ 解：设每个类摊位的占地面积为平方米，则每个类摊位的占地面积为平方米，根据题意，得，解得，经检验是原方程的解， . 答：每个类摊位的占地面积为5平方米，每个 类摊位的占地面积为3平方米. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 13 （2）该社区拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于 类摊位数 量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用． 解：设建类摊位个，则建类摊位个，由题意得 ，解 得 . 建类摊位每平方米的费用为40元，建 类摊位每平方米的费用为30元， 要想使建造这90个摊位的费用最大，要多建造类摊位，即 取最大值22 时，费用最大，此时最大费用为 （元）. 答：建造这90个摊位的最大费用是10 520元． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 14 【思路点拨】第（1）小问中设每个类摊位的占地面积为平方米，则每个类摊位的占地面积为 平方米，再根据题目中的数量关系列出分式方程，求根验证即可；第（2）小问结合相关知识点综合求解即可． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 15 【方法总结】列分式方程解应用题一般要注意以下几个步骤：审题、设未知数、列方程、解方程、检验并作答，解题的关键是根据题意找出等量关系，列出分式方程，此外，一定要注意验根. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 16 知识点1 解分式方程 1.分式方程 的解为________． 2.(2022春·深圳南山实验学校期末)若关于的分式方程 无解， 则实数 ______． 3.分式方程 的解是________． 4.(2022·东莞市一模)若，则 ___． 3或7 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 17 5.(2022春·深圳罗湖区翠园初级中学期