2024年中考深圳专用数学一轮教材梳理复习课件 第5讲 二元一次方程（组）及其应用

第一部分 教材复习篇 第5讲 二元一次方程（组）及其应用 中考总复习·数学 下一页▷ 1 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 2 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 知识要点 1.二元一次方程 （1）二元一次方程的定义: 含有___个未知数，并且所含未知数的项的次数都是___的方程叫做二元一次 方程. （2）二元一次方程的解: 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个__________________. 2 1 二元一次方程的解 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 4 2.二元一次方程组 （1）二元一次方程组的定义:把具有相同未知数的两个__________方程所组 成的一组方程叫做二元一次方程组. （2）二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的______解，叫做二 元一次方程组的解. 二元一次 公共 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 5 3.二元一次方程组的解法 （1）解二元一次方程组的思想:______. （2）二元一次方程组的解法: ①______消元法. ②______消元法. 消元 代入 加减 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 6 对点练习 1.(2023·横岗区二模)下列方程中，是二元一次方程的是( ) C A． B． C． D． 2.(2023秋·龙岗区期末)下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) D A． B． C． D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 7 3.(2023·广州模拟)已知是方程组的解，则 的值是 ( ) A A． B．1 C． D．5 4.(2023秋·福田区期末)解方程组 解：由②得,将③代入①得 ,即 ,所以，将其代入③得 .故原方程组的解 为 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 8 考点一 二元一次方程组的应用——最大（小）值问题 【例1】 （教材八上北师大版P119习题5.5第2题改编）端午节前夕，某超市用16 800元购进，两种规格的粽子共600件，其中种规格的进价为每件24元， 种规格的进价为每件36元． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 9 （1）求购买的， 两种规格的粽子各有多少件； 解：设购买种规格的粽子件，种规格的粽子 件， 根据题意，得解得 答：购买种规格的粽子400件， 种规格的粽子200件. （2）已知1件种规格的粽子和1件种规格的粽子的利润和为20元，且 种 规格的粽子利润率不超过．设此次销售活动完成后的总利润为 （元）， 1件种规格的粽子的利润为（元）（其中 ）． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 10 ①求与 的关系式； 解：一件种规格的粽子利润为元，则一件种规格的粽子利润为 元， 根据题意，得 ， 整理得 . 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 11 ②求 的最大值． 解：种规格的粽子利润率不超过,,即 . 在中，随的增大而增大， 当时， 最大， 的最大值 （元）． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 12 考点二 二元一次方程组的应用——方案设计问题 【例2】五一节前，某商店拟用1 000元的总价购进,两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台种品牌电风扇所需费用与购进2台种品牌电风扇所需费用相同，购进1台种品牌电风扇与2台 种品牌电风扇共需费用400元． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 13 （1）求, 两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元. 解：设,两种品牌电风扇每台的进价分别是元、 元, 由题意得解得 答：, 两种品牌电风扇每台的进价分别是100元、150元. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 14 （2）销售时，该商店将种品牌电风扇定价为180元/台， 种品牌电风扇定 价为250元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采 用哪种进货方案？ 解：设购进种品牌的电风扇台，购进种品牌的电风扇台，利润为 元， . 某商店拟用1 000元的总价购进, 两种品牌的电风扇进行销售，为更好 的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台， 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 15 且,, ， 或或 当，时,;当， 时, ;当, 时， .由上可得，当，时， 取得最大值. 答：为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应购进 种品牌 的电风扇7台，购进 种品牌的电风扇2台． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 16 知识点1 二元一次方程（组）的解 1.(2023秋·福田区期末)已知是方程的解，则 ____． 2.(2023秋·龙岗区期末)已知方程组则 的值是___． 3.(2023秋·龙华区期末)已知方程组的解为则 的值 为___． 3 8 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 17 4.