2024年中考深圳专用数学一轮教材梳理复习课件 第4讲 二次根式

第一部分 教材复习篇 第4讲 二次根式 中考总复习·数学 下一页▷ 1 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 2 知识要点 1.二次根式:形如___________的代数式. 2.二次根式的性质:（1）是______数. （2） ____. （3） ___ . 非负 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 3 3.最简二次根式: 最简二次根式要同时具备下列两个条件: （1）被开方数不含______. （2）被开方数中不含____________的因数或因式. 4.同类二次根式:几个二次根式化简成最简二次根式后,如果它们的__________ ____,那么这几个二次根式叫做同类二次根式. 分母 能开得尽方 被开方数 相同 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 4 5.二次根式的运算 （1）二次根式的乘除: ①_____ ; ②_ ___ . 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 5 （2）积、商平方根的性质: ① ; ② . （3）二次根式的加减:先将二次根式化成最简__________,再将__________相 同的二次根式合并. 二次根式 被开方数 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 6 对点练习 1.(2023·南山区校级三模)使代数式有意义的 的取值范围是( ) B A． B． C． D． 2.下列各组实数中,互为相反数的一组是( ) B A．与 B．与 C．与 D．与 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 7 3.(2023·广东校级一模)下列二次根式是最简二次根式的是( ) D A． B． C． D． 4.(2021·广东二模)下列各式中，与 是同类二次根式的是( ) B A． B． C． D．25 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 8 5.计算: （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . （3） . 解：原式 . 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 9 考点一 二次根式的概念 【例1】 代数式有意义时， 应满足的条件为( ) B A． B． C． D． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 10 【例2】 （教材八上北师大版P42例1改编）下列二次根式中，是最简二次根 式的是( ) B A． B． C． D． 【思路点拨】直接根据最简二次根式的概念:（1）被开方数不含分母;（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 11 【方法总结】正确理解并掌握二次根式成立的条件,是解决求二次根式被开方数中字母取值范围的关键,题型主要以选择题和填空题为主. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 12 考点二 二次根式的性质 【例3】 （教材八上北师大版P43习题2.9第1题改编）下列正确的是( ) B A． B． C． D． 【例4】 如图，数轴上点表示的数为 ，化简： ___． 3 【方法总结】二次根式的性质主要是对的考查,应用的关键是把握 的正负性,其中 常用数轴上的点表示. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 13 考点三 二次根式的运算 【例5】 （教材八上北师大版P44例4（5）题改编）计算 的结果是( ) B A． B．1 C． D．3 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 14 【例6】 (2023·广州模拟)计算： ． 解：原式 ． 【思路点拨】直接利用特殊角的三角函数值以及算术平方根的定义、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 15 【方法总结】二次根式的加减本质是合并,将被开方数相同的项合并,被开方数不变,系数相加减即可.二次根式的乘除法类比整式的乘除法进行.解决二次根式的加减运算以及混合运算必须要明确运算顺序并正确进行运算.在二次根式的运算中,有理数的运算律、多项式的乘法法则及除法法则仍然适用,结果要最简,即分母中不含根号,根号中不含分数或平方数. 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 16 考点四 二次根式的估算 【例7】 (2023·深圳模拟)设，则实数 的取值范围是( ) B A． B． C． D． 【思路点拨】将原式进行化简后估算其在哪两个连续整数之间即可． 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 17 知识点1 二次根式的概念 1.(2023·广东模拟)要使有意义，则 的值可以是( ) D A．0 B． C． D．2 中考总复习·数学 ◁上一页 下一页▷ 18 知识点2 二次根式的性质 2.(2018·广州)如图，数