2023—2024学年人教版数学七年级上册期末检测过关【A层】12.31

七年级（上）期末数学检测过关【A层】12.31 一、选择题 1．﹣的相反数是（　　） A．2023 B． C．﹣2023 D．﹣ 2．单项式xy2的系数为m，次数为n，则mn的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．0 3．下列变形中，正确的是（　　） A．若a＝b，则a+1＝b﹣1 B．若a﹣b+1＝0，则a＝b+1 C．若a＝b，则 D．若，则a＝b 4．如图是一个正方体的展开图，则该正方体表面与“校”相对面上的汉字是（　　） A．全 B．国 C．文 D．明 5．某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2，他把x的系数a看成了下列哪个数？（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．下列说法中不正确的是（　　） A．连接两点间的线段叫做这两点的距离 B．过两点有且只有一条直线 C．两点之间线段最短 D．点B在线段AC上，如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7．若（m﹣4）2+|n+3|＝0，则m+n＝　 　． 8．如果x+y＝3，则（x+y）2+2x+2y+1＝　 　． 9．计算：90°﹣20°40'＝　 　． 10．若单项式xa+2y4与﹣2x3y2b和仍为一个单项式，则（a﹣b）2023的值是 　 　． 11．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏西60°的方向上，观测到小岛B在它南偏西38°的方向上，则∠AOB的度数是　 　． 三、解答题 12．（6分）计算：﹣12022﹣2÷×3﹣（﹣2）． 13．（6分）先化简，再求值：，其中m的倒数等于它本身． 14．（6分）已知方程6x﹣9＝10x﹣5与方程3a﹣1＝3（x+a）﹣2a的解相同； （1）求这个相同的解； （2）求a的值． 七年级（上）期末数学检测过关【B层】12.31 二、填空题 1．如图，四边形ABCD的面积为8，五边形EFGHI的面积为14，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为 　 　． 三、解答题 2．为了进一步加强学校文化建设，满足学生在不同场合着装的需求，培养孩子的社会规范性，积极发挥好校服育人的功能，在参考国内普遍做法的基础上，征求教师、家长、学生代表意见，结合学校的办学理念和文化，本着自愿征订原则，师大附中准备为学生量身设计个性化礼服．现从某服装公司了解到：西装外套300元/套，领带50元/条．有两种优惠方案：方案一：买一套西装外套，送一条领带；方案二：西装外套和领带都按定价的九折付款． （1）因艺术节表演需要，七年级计划购买20套西装外套和30条领带，通过计算说明按哪种方案购买较为合算． （2）某年级准备在该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．当x为多少时，两种优惠方案所付的钱数相同． 3．任意一个四位正整数，如果它的千位数字与百位数字的和为5，十位数字与个位数字的和为6，那么我们把这样的数称为“五颜六色数”．例如：1433的千位数字与百位数字的和为：1+4＝5，十位数字与个位数字的和为：3+3＝6，所以1433是一个“五颜六色数”；3252的十位数字与个位数字的和为：5+2≠6，所以3252不是一个“五颜六色数”． （1）判断2315 　 　“五颜六色数”，4223 　 　“五颜六色数”（填“是”或“不是”）； （2）若一个“五颜六色数”m表示成，其中a、b、c、d分别是其千位数、百位数、十位数和个位数字，交换其百位数字和十位数字得到新数m'＝． ①若＝135，试求3b﹣2c+a的值． ②若m'也是五颜六色数，关于x的方程（4﹣d+a）x＝b2+2的所有整数解分别为x1，x2，…，xn，试求|y﹣x1|+|y﹣x2|+…+|y﹣xn|的最小值． 4．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC＝110°将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数． （2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，∠NOC＝10°，求t的值． （3）在（2）的条件下，当40＜t＜54时，在旋转的过程中∠CON与∠AOM始终满足关系m∠CON+∠AOM＝n°，（m，n为常数），求m+n的值． 七年级（上）期末数学检测过关【AB层】12.31 参考答案与试题解析 A层答案 一、选择题 1．B．2．B．3．D．4．B．5．A．6．A． 二、填空题 7．若（m﹣4）2+|n+3|＝0，则m+n＝　1　． 8．如果x+y