安徽省阜南一中2023-2024学年高一上学期1月份第一周周测数学试题

人教版数学必修一第五章三角函数周测100分钟 一、选择题 1、已知扇形的周长为20cm,当扇形面积的最大值时,扇形圆心角为( ) A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 2、在平面直角坐标系中,点位于第_______象限( ) A.一 B.二 C.三 D.四 3、函数的最小正周期是( ) A. B. C. D. 4、已知为第二象限角,,则( ) A. B. C. D. 5、已知,,,则a,b,c的大小关系为( ) A. B. C. D. 6、设函数在上的大致图象如图所示，则( ) A. B. C. D. 7、将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,则函数的解析式是( ) A. B. C. D. 8、已知函数，则下列说法正确的个数是( ) ①的最小正周期为； ②图象的对称中心为，； ③在区间上单调递增； ④将的图象向右平移个单位长度后，可得到一个奇函数的图象. A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题 9、下图是函数的部分图像,则( ) A. B. C. D. 10、若函数在区间的最大值为2,则的可能取值为( ) A.0 B. C. D. 11、下列四个等式中正确的是( ) A. B. C.已知函数，则的最小正周期是 D. 12、已知函数的部分图象如图所示,下列说法正确的是( ) A.该图象对应的函数解析式为 B.函数的图象关于点对称 C.函数图象关于直线对称 D.函数在上单调递减 三、填空题 13、67°30′化为弧度,结果是____________. 14、函数的图象的对称轴中,离y轴最近的对称轴方程为____________． 15、若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围为______. 16、已知,则_______. 四、解答题 17、已知,是第三象限的角. (1)求; (2)求的值. 18、已知是第四象限角． （1）若,求的值; （2）若,求的值． 19、已知． （1）化简函数; （2）若,求和的值． 20、已知函数. （1）求的单调递增区间; （2）若在区间上的值域为,求m的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$ （解析版）人教版数学必修一第五章三角函数周测100分钟 一、选择题 1、已知扇形的周长为20cm,当扇形面积的最大值时,扇形圆心角为( ) A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 答案：B 解析：扇形周长,扇形面积 由,可得,当且仅当时,面积有最大值25, 扇形的圆心角 故选：B. 2、在平面直角坐标系中,点位于第_______象限( ) A.一 B.二 C.三 D.四 答案：D 解析：,, 第四象限; 故选：D. 3、函数的最小正周期是( ) A. B. C. D. 答案：D 解析：函数的最小正周期是.故选D. 4、已知为第二象限角,,则( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：因为是第二象限角,所以,, 又,所以, 即,得, 所以. 故选：C. 5、已知,,,则a,b,c的大小关系为( ) A. B. C. D. 答案：A 解析：,,,. 故选：A. 6、设函数在上的大致图象如图所示，则( ) A. B. C. D. 答案：D 解析：设的最小正周期为T，由题图可得又，则. 由题图可得，， 则，，故，得，故，则. 7、将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,则函数的解析式是( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：由题意,将函数的图象向右平移个单位长度, 可得. 故选：C. 8、已知函数，则下列说法正确的个数是( ) ①的最小正周期为； ②图象的对称中心为，； ③在区间上单调递增； ④将的图象向右平移个单位长度后，可得到一个奇函数的图象. A.1 B.2 C.3 D.4 答案：B 解析： 对于①，，所以的最小正周期为，①对； 对于②，令，所以，②错； 对于③，，而在上单调递增， 所以在区间上单调递增，③对； 对于④，将的图象向右平移个单位长度后得到的函数解析式为， 而，所以不是奇函数，④错. 故选：B 二、多项选择题 9、下图是函数的部分图像,则( ) A. B. C. D. 答案：BC 解析：由函数图像可知:,则,所以不选A, 不妨令, 当时,,, 解得:, 即函数的解析式为: . 而 故选:BC. 10、若函数在区间的最大值为2,则的可能取值为( ) A.0 B. C. D. 答案：CD 解析：因为, 所以当时,即,