5.4三角函数的图像与性质限时练40分钟-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教版数学必修一第五章5.4限时练40分钟 一、选择题 1、函数的最小正周期是( ) A. B. C. D. 2、函数的周期为π，则其单调递增区间为( ) A. B. C. D. 3、函数的一个单调递减区间是( ) A. B. C. D. 4、下列函数中，周期为π的奇函数是( ) A. B. C. D. 5、设函数在上的大致图象如图所示，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 6、关于函数，下列命题正确的是( ) A.的解析式可改写为 B.是以为最小正周期的周期函数 C.函数是奇函数 D.的图象关于y轴对称 7、函数在一个周期内的函数图象如图所示，则( ) A.该函数的解析式为 B.该函数的对称中心为， C.该函数的单调递增区间是， D.把函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，可得该函数的图象 三、填空题 8、已知，则的定义域为____________. 9、函数的单调减区间___________. 10、函数的值域为___________. 四、解答题 11、已知函数. （1）求函数的周期； （2）求函数在上的单调区间； （3）若对任意，不等式恒成立，试求m的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学必修一第五章5.4限时练40分钟 参考答案 1、答案：D 解析：函数的最小正周期是.故选D. 2、答案：C 解析：周期，，， . 由， 得. 3、答案：C 解析：. 令，， 得，. 令，得，故选C. 4、答案：B 解析：对于A，，是奇函数，周期，不符合题意； 对于B，，是奇函数，周期，符合题意； 对于C，，是偶函数，不符合题意； 对于D，，是偶函数，不符合题意.故选B. 5、答案：D 解析：设的最小正周期为T，由题图可得又，则. 由题图可得，， 则，，故，得，故，则. 6、答案：ACD 解析：A正确，；B错误，由题意知；C正确，，是奇函数；D正确，，是偶函数，其图象关于y轴对称.故选ACD. 7、答案：ACD 解析：A项，由图可知，，，结合知，即，故A项正确； B项，由图可知是该函数图象的一个对称中心，结合可得图象的对称中心为，，故B项错误； C项，根据将所给图象往左边补充一段，如图，由图知的一个单调递增区间是，所以全部的单调递增区间是，，故C项正确； D项，把函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，得到的图象，即的图象，故D项正确. 8、答案： 解析：要使有意义，则，即， ，， 的定义域为. 9、答案： 解析： 10、答案： 解析： 11、答案：（1）函数的周期为. （2）令，， 得，， 当时，， 当时，. ， 函数在上的单调增区间为，. 同理，函数在上的单调减区间为. （3）， ，， 可化为， 要想不等式恒成立，只需即可. ， ，. 解析： 学科网（北京）股份有限公司 $$