2024年中考河南省专用数学一轮考点透析复习课题2　整　式课件

第一章 数与式 课题2 整式 知识梳理 代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做 代数式，代数式不含等号.单独一个数或一个字母① (填“是”或“不是”)代数式 代数式及 列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有字母和运算符号的式子表示出来 其求值 直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值 代数式求值 整体代入法：①观察已知条件和所求代数式的关系：②将所求代数式变形后与已知 的两种形式 代数式成倍分关系，一般会用到提公因式法、平方差公式，完全平方公式 定义：由数和字母的② 组成的代数式叫做单项式（单独 系数 →次数 一个数或一个字母也是单项式) 示例：(1@内 系数：单项式中的数字因数 系数 +次数5 式次数：单项式中的所有字母的指数的③ (2)a的 整式 定义：几个单项式的④ 系数 整 及其 。+次数6 多 项：多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，不含字母的项叫做 (3包 相关 次数5 式 概念 0 次数：一个多项式中，次数最高的项的次数 ·三项式 同类项：所含字母相同，且相同字母的⑥ 也相同的单项式 叫做同类项 整式：单项式与多项式统称为整式 合并同类项法则：把同类项的⑦ 相加减，⑧ 和指数不变 去括号法则：括号前是“+”号：a十(b十c一d)=⑨ 括号前是“一”号：a一(b十c一d)=⑩ 加减运算 (口诀：“十”不变，“一”变) 整 运算顺序：几个整式相加减，如果有括号，就先去括号，然后再加减，其实质 整式的 式 是① 运算 同底数幂相乘：a"·a=② 同底数幂相除：a"÷a“=⑧ :a°= 幂的运算(a≠0，m,n均为正整数) 幂的乘方：(a")"=⑤ 积的乘方：(ab)=⑥ 系数① -2xy3·5xy2=-10x3y 单项式乘单项式： 同底数暴各自相乘 对于只在一个单项式中含 有的宇母，连同它的指数 作为积的一个因式 乘法运算单项式乘多项式：m(a十b十c)=⑧ 整 (m+n)(a+b)= 平方差公式 完全平方公式 式 多项式乘多项式 公 (a十b)(a-b)= (a±b)2=@ ④ 乘法公式→ 几 何 景 系数相除 28xy:1÷ 7xy 单项式除以单项式： 整 同底数暴各自勿 对于只在被除式中含有的 式 字母，连同它的指数作为 除法运算 商的一个因式 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加， (am十bm)÷m=② 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解 公因式：一个多项式各项都含有的公共的因式 系数：取各项系数的最大公约数 (1)提公因式法公因式的确定字母：取各项相同的字母 指数：取各相同字母的最低次幂 基本方法 公式：ma十mb=@ 整因式 a2- 因式分解 巧 整式乘法 式 分解 (2)公式法 a2士2ab+b 因式分解 ⑤ 整式乘法 无 两项且符 平方差 观察是 提出公 号相反 检验分解是 观察刺 公式 否彻底，即 解题步骤： 否有公 有 因式，注 因式 意数字 余项 要使每个因 式都不能再 因式 三项 完金平方 公式 分解 温馨提示：因式分解与整式的乘法运算是互逆运算，可以用整式的乘法运算验证因式分解的正误 回归教材 知识点① 列代数式及代数式求值 1.（人教七上P59习题2.1第1,2题变式) 填空： (1)棱长为acm的正方体的表面积为6a2cm2; (2)一件a元的上衣降价20%后的售价是0.8a元； (3)温度由t℃上升5℃后是 (t+5)℃. 2.(北师七上P85习题3.3第2题变式)当a=-时，代数式一4a一1的 值是 B A.0 B.1 C.-1 D.2 3.(北师七上P102复习题第9题变式)已知3x一y=5,则代数式 2y一6x的值为 4.（人教八上P112习题14.2第7题变式)已知a+b=5,ab=3,则 a2b+ab25,a2+b1母， (a-b)13= 知识点② 整式及其相关概念 5.(人教七上P57练习第1题变式)单项式-3xy是系数为 3 4 的6— 次单项式 6.（北师七上P89习题3.4第2题变式) 多项式x2y-X3y2+Xy4-1是 五次■ 四项式， 7.（(华师七上P111习题3.4第1题变式)下列各题的两项中，是同类 项的有①⑥ ①4与-：②32与a2:③2x与；④2ab2和2ab2c;⑤3x3和-2x3;⑥ πm与一m.