2024年中考河南省专用数学一轮考点透析复习课题17　特殊四边形的性质（含多边形）课件

第五章　四边形 课题17　特殊四边形的性质（含多边形） 1 v ⁠ ⁠平行四边形的性质 1.（人教八下P49习题18.1第3题变式）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为BC边上一点，连接OE. （1）若∠ABC＝54°，则∠BCD＝ 　126°　⁠，∠ADC＝ 　54°　⁠； （2）若AC＋BD＝36，AB＝11，则△OCD的周长为 　29　⁠； 126° 54° 29 （3）若E是BC的中点，AB＝6，则OE＝ 　3　⁠； （4）若OE⊥AC，▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为 　14　⁠； （5）若AE平分∠BAD，AB＝6，AD＝10，则CE＝ 　4　⁠. 3 14 4 变式（2018河南） 如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（－1，2），点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G.则点G的坐标为（　A　） A A.（－1，2） B.（，2） C.（3－，2） D.（－2，2） ⁠ ⁠矩形的性质 2.（人教八下P53例1变式）矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝4. （1）如图①，若∠AOB＝60°，则△AOB的形状是 　等边　⁠三角形，AC＝ 　8　⁠； 等边 8 （2）如图①，若E是AD的中点，BC＝6，则OE＋OB＝ 　2＋　　⁠； （3）如图②，若DF垂直平分OC，则△OCD的形状是 　等边　⁠三角形，AD＝ 　4　　⁠. 2＋ 　 等边 4 3.（华师八下P100练习第3题变式）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上.将该矩形沿AE折叠，恰好使点D落在边BC上的点F处. （1）若∠BAF＝60°，则∠DAE＝ 　15°　⁠； （2）若AE＝5，sin∠BAF＝，则AD＝ 　10　⁠，AB＝ 　8　⁠. 15° 10 8 ⁠ ⁠ 变式（2023开封模拟）如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD＝3BF，BE＝4，则AD的长为（　C　） ⁠ ⁠ A.9　　　B.12　　　C.15　　　D.16 C ⁠ ⁠菱形的性质 4.（人教八下P60习题18.2第5题变式）如图，四边形ABCD是菱形，E为BC边上一点，连接OE. （1）若∠ACD＝30°，则∠BAD＝ 　60°　⁠，△ABD的形状是 　等边　⁠三角形； （2）在（1）的条件下，若BD＝6，则AB＝ 　6　⁠，AC＝ 　6　　⁠； 60° 等边 6 6 　 （3）若AC＝8，BD＝6，DE⊥BC，则菱形ABCD的面积为 　24　⁠，DE＝ 　4.8　⁠； （4）若E为BC的中点，BC＝6，则OE＝ 　3　⁠. 24 4.8 3 ⁠ ⁠ 变式（2022河南）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点.若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（　C　） ⁠ ⁠ A.6　　　B.12　　　C.24　　　D.48 C ⁠ ⁠正方形的性质 5.（北师九上P21随堂练习第1题变式）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是BC上一点，EF⊥AC. （1）图中等腰三角形的个数为 　9　⁠； （2）若AB＝2，则AC＝ 　2　　⁠； （3）若AB＝2，AE平分∠BAC，则OF＝ 　2－　　⁠. 9 2　 2－　 6.（华师八下P121习题19.3第2题变式）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC边上的点，连接CE，DF，DE，CE与DF交于点O，H为DE的中点，已知AB＝6. （1）若CE⊥DF，CE＝10，则DF＝ 　10　⁠； （2）若BE＝CF＝2，则CE与DF的位置关系为 　CE⊥DF　⁠，OH＝ ⁠​ . 10 CE⊥DF ⁠​ ⁠ ⁠多边形 7.（华师七下P88练习第1题变式）一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是 　八　⁠边形，它的内角和是 　1080°　⁠. 8.[人教八上P25习题11.3第6（2）题变式]一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 　6　⁠. 八 1080° 6 ⁠ ⁠　特殊四边形的性质（6年6考） 1.（2021，T6，3分）关