9.3平行线的性质 课件2022 -2023学年青岛版七年级数学下册

9.3 平行线的性质 七年级下册第九单元 1、通过实际操作，探索“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”的性质，并通过说理，认识“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”和“同旁内角互补”的性质. 2、在具体问题中，会恰当运用平行线的性质进行说理，解决与“三线八角”有关的计算问题. 3、经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念和有条理的思考和语言表达能力. 4、了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离. 学习目标 2 1、平行线的定义及其性质。 2、如图，两条平行直线（a∥b）被第三条直线（c）所截时，哪几对是同位角？哪几对是内错角？哪几对是同旁内角？ a b c 1 2 3 4 7 6 5 8 回顾与思考 3 任务一、平行线的性质 观察与思考 a b c 1 2 3 4 7 6 5 8 如图，直线a，b被直线c所截，且a//b。 (1)观察其中的任意一对同位角，例如∠1与∠5。剪下∠1，利用叠合的方法，你发现∠1与∠5的大小有什么关系?另外的几对同位角的大小是否也具有这种关系? ∠1=∠5 另外的几对同位角也都分别相等。 探究新知 4 任务一、平行线的性质 平行线的性质1 a b c 1 2 3 4 7 6 5 8 ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） 简称为：两直线平行，同位角相等。 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 几何语言： 探究新知 5 任务一、平行线的性质 1、(广东中考)一副三角板如图所示放置,斜边平行,则∠1的度数为( ) A.5° B.10° C.15° D.20° 1 C 即学即练 2、(长沙中考)如图,AB//CD,AE//CF，∠BAE=75°,则∠DCF的度数为( ) A.65° B.70° C.75° D.105° A C B D E F C 6 观察与思考 a b c 1 2 3 4 7 6 5 8 如图，直线a，b被直线c所截，且a//b。 (2) 图中，直线a与b被直线c所截得的各对内错角的大小分别有什么关系?各对同旁内角的和是多少? 各对内错角相等 各对同旁内角和是180° 任务一、平行线的性质 探究新知 7 a b c 1 2 3 4 7 6 5 8 如图，直线a，b被直线c所截，且a//b。 (3)你能利用“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”这一事实，说明你的结论吗?与同学交流 ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠3=∠5（等量代换） 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 任务一、平行线的性质 探究新知 观察与思考 8 平行线的性质2 ∵a∥b（已知） ∴∠3=∠5 （两直线平行，内错角相等） 简称为：两直线平行，内错角相等。 几何语言： 任务一、平行线的性质 探究新知 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. a b c 1 2 3 4 7 6 5 8 9 如图，直线a，b被直线c所截，且a//b。 (3)你能利用“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”这一事实，说明你的结论吗?与同学交流 ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） ∵∠1+∠4=180°（补角的定义） ∴∠5+∠4=180°（等量代换） 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 任务一、平行线的性质 探究新知 观察与思考 a b c 1 2 3 4 7 6 5 8 10 ∵a∥b（已知） ∴∠4+∠5=180° （两直线平行，同旁内角互补） 简称为：两直线平行，同旁内角互补。 几何语言： 平行线的性质3 任务一、平行线的性质 探究新知 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 a b c 1 2 3 4 7 6 5 8 11 1、( 四川 中考)如图,已知直线a∥b,直线c与a,b 分别交于点 A,B,若∠1=120°,则∠2= . A.60° B.120° C.30° D.15° A a b c 1 2 B A 任务一、平行线的性质 即学即练 2、( 辽宁中考)如图,直线 m∥n,AC⊥BC于点C, ∠1=30°,则∠2 的度数为 ( ) A.140° B.130° C.120° D.110° m n C 1 2 B A ¬ C 12 图形 已知 结论 依据 同位角 内错角 同旁内角 c 1 2 a b ） ） a//b a