4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.两个相似三角形对应高之比为 ，那么它们的对应中线之比为（    ） A .              B .              C .              D .               2.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为3cm， 和6m，另一个三角形的最长边长为12cm，则它的最短边长为    A . 6cm             B . 9cm             C . 16cm             D . 24cm              3.若△ABC与△DEF的相似比是3：2，△DEF的最长边是6cm，那么△ABC的最长边是（　　） A . 4cm             B . 9cm             C . 4cm或9cm             D . 以上答案都不对              4.已知 与 相似，且相似比为 ，则 与 的周长比为（    ） A .              B .              C .              D .               5.已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（  ） A .              B .               C .              D .               6.两个相似三角形的相似比为1：2，若较小三角形的面积为1，则较大三角形的面积为（　　） A . 8             B . 4             C . 2             D .               7.两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（     ） A . 9︰16             B . 3︰4             C . 9︰4             D . 3︰16              8.如果两个相似三角形的相似比是1：，那么这两个相似三角形的面积比是（　　） A . 2：1             B . 1：             C . 1：2             D . 1：4              9.如图，在正方形网格中，、的顶点都在正方形网格的格点上，，则的度数为（ ） A . 30°             B . 45°             C . 60°             D . 75°              10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　） A . 2             B .              C .              D .               11.将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（　　） A . 9倍             B . 3倍             C . 81倍             D . 18倍              12.如图，在锐角三角形ABC中，cm，cm，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s，如果两点同时开始运动，那么以点A，D，E为顶点的三角形与相似时的运动时间为（ ） A . 4.5s或3s             B . 3s             C . 4.5s             D . 4.8s或3s              二、填空题 13.如果两个相似三角形的周长比为4：9，那么它们的面积比是_____  14.在△ABC中，AB=9，AC=6．点M在边AB上，且AM=3，点N在AC边上．当AN=_____时，△AMN与原三角形相似． 15.经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形 △CBD和△ABC相似，∠A =46°，则 ∠ACB的度数为_____． 16.如图，n个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合．连接第一个三角形的底角顶点 和第 个三角形的顶角顶点 交 于点 ，则 _____． 三、解答题 17.如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数． 18.如