4.2平行线分线段成比例 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.2平行线分线段成比例 一、选择题 1.如图，己知ABICDIEF,若怨=号，则器的值为() A.号 B C.2 D.青 2.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点且DEBC若品=号，CE=9Cm,则AE的长是(). A E A.13cm B.18cm C.16cm D.15cm 3.如图，AB/CD/EF,AD=4,BC=DF=3,则BE的长为() A.孕 B. C.4 D.6 4.如图.ABIICDIEF,AF、BE交于点G,下列比例式错误的是() B D A.架=器 B.部-器 c能-景 D器- 5如图，4ABC中，DE/BC,铝=青，AE=2,则AC的长是() A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，AD:BD=1:2,那么下列条件中能够判断DEBC的是() A骺= B.骺=青 c. D能=青 7如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC边上，DE//BC,若AD:AB=3:4,则AE:EC=() B A.3:1 B.4:1 C.4:3 D.3:2 8如图，直线ABICDIEF,.若AC=4,AE=10,BF=号，则DF的长为() B D A.号 B,10 C.3 D 9.如图，ablc,BC=1,DE=4.5,EF=1.5,则AB=(). AD a B E b Pc A.1.5 B.2 C.3 D.45 10.如图，在△ABC中，DEIBC, 部=专，DB=4cm,则BC的长为() D C A.8cm B.12cm C.1lcm D.10cm 1I.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且AE:EC=1:2,BE交AD于P,则AP:PD等于() D A,1:1 B.1:2C.2:3 D.4:3 二、填空题 12.如图，AB/CD,AD与BC相交于点O,若AO=3,DO-6,BO=4,则CO= A 13,已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则x= 14.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，BD:DC=4:1,G为AD的中点，联结BG并延长交AC于点E,则 EG:GB= G D 15.如图，allblic,直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、B、F,若AB=3,BC=5,DE=4,则EF的长 为 D a E b 三、解答题 16如图，在△ABC中，DEBC,若AB=5cm,AD=2cm,AC=4cm,求EC的长 17.如图，△ABC中，已知MINIBC,DNMC,求证：AM2=ABAD. A D M 18.如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M,交BD于点G,过 点G作GFBC交DC于点F, 求证：=器. D G E M 19如图，直线1l2l3,直线AC依次交h、2、3于A、B、C三点，直线DF依次交h、2、5于D、E、F三点，若是 =号，DE=2,求F的长 Al\D B E F 43 20.如图，allbllc,直线m,n与直线a,b,c分别相交于点A,B,C和点D,E,F.若AB=3,BC=5,DE=4,求EF的 长 72