辽宁省新中考2023-2024学年中考数学【选择题&填空题“10+5”】——基础小卷09

基础小卷09 （建议用时：25分钟 满分：45分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 得分 答案 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载240000吨的货物．数字240000用科学记数法可表示为（　　） A．2.4×105 B．0.24×106 C．2.4×106 D．24×104 2．榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列交通标志中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．计算4a•3a2b÷2ab的结果是（　　） A．6a B．6ab C．6a2 D．6a2b2 5．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8＝0配方后得到的方程是（　　） A．（x+6）2＝28 B．（x﹣6）2＝28 C．（x+3）2＝1 D．（x﹣3）2＝1 6．要使分式有意义，则x需满足的条件是（　　） A．x≠5 B．x≠7 C．x≠—5 D．x≠ 7．一次函数y＝x+1的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（　　） A．240x+150x＝150×12 B．240x﹣150x＝240×12 C．240x+150x＝240×12 D．240x﹣150x＝150×12 9．如图，在Rt△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点F，交AC于点E，分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部交于点G，作射线AG交BC于点D．若AC＝3，BC＝4，则CD的长为（　　） A． B．1 C． D．2 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝mx+n与抛物线y2＝ax2+bx﹣3相交于点A，B．结合图象，判断下列结论：①当﹣2＜x＜3时，y1＞y2；②x＝3是方程ax2+bx﹣3＝0的一个解；③若（﹣1，t1），（4，t2）是抛物线上的两点，则t1＜t2；④对于抛物线y2＝ax2+bx﹣3，当﹣2＜x＜3时，y2的取值范围是0＜y2＜5．其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：（﹣1）3+﹣（2﹣）0 =　 　． 12.已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b).若点A，B关于x轴对称，则a+b的值为　 　． 13．在平面直角坐标系中有五个点，分别是A（1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，﹣3），D（4，3），E（2，﹣3），从中任选一个点恰好在第一象限的概率是 　　． 14．如图，在平面直角坐标系中，△OAB为直角三角形，∠A＝90°，∠AOB＝30°，OB＝4．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，则k＝　　． 15．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC＝120°，点E是AD上一动点，将△ABE沿BE折叠得到△A′BE，当点A′恰好落在EC上时，DE的长为 　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 基础小卷09（答案） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】：A． 2．【答案】：C． 3．【答案】：B． 4．【答案】：C． 5．【答案】：D． 6．【答案】：A． 7．【答案】：D． 8．【答案】：D． 9．【答案】：C． 10．【解答】解：①∵直线y1＝mx+n与抛物线y2＝ax+bx﹣3相交于点A，B， ∴由图象可知：当﹣2＜x＜3时，直线y1＝mx+n在抛物线y2＝ax+bx﹣3的上方， ∴y1＞y2， ∴①正确． ②由图象可知：抛物线y2＝ax+bx﹣3有两个交点， ∴方程ax2+bx﹣3＝0有两个不相等的实数根． ∴x＝3是方程ax2+bx﹣3＝0的一个解， ∴②正确． ③将点（﹣2，5）、（3，0）代入y＝ax2+bx﹣3得：， 解得：， ∴抛物线解析式为y＝， 当x＝﹣1时，t1＝