26.1.2反比例函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．函数的图像位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．直线y=3x与双曲线的一个分支(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点M（xM，yM）、N（xN，yN）都在函数图象上，当0＜xM＜xN时，（    ） A．yM<yN B．yM=yN C．yM>yN D．不能确定yM与yN的大小关系 6．下列命题中假命题是（    ） A．二次函数的对称轴是直线 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．某双曲线经过点，则必过点 D．方程无实数根 7．在平面直角坐标系中，一次函数的图像与y轴交于点A．过点且平行于x轴的直线与一次函数的图像、反比例函数的图像分别交于点C、D．若，则a的取值范围是（　　） A． B． C．或 D． 8．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在坐标原点，点的坐标为，点在第二象限，且反比例函数的图像经过点，则的值是（    ） A．-9 B．-8 C．-7 D．-6 9．如图，A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k值为 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．则关于的不等式的解集是（    ） A．，或 B．，或 C．，或 D．，或 二、填空题 11．已知点在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是 ． 12．已知点、都在反比例函数的图象上，若，则k的值可以取 写出一个符合条件的k值即可． 13．在同一直角坐标系中，若正比例函数y＝x的图像与反比例函数的图像有公共点，则对于反比例函数，当x＞0时，y随x增大而 ．（填“增大”或“减小”） 14．在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线分别交双曲线和和于点A、B两点，P为x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于 15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，,两点，则不等式的解集为 ． 16．如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点D，与直角边相交于点C．若的面积为6，则k的值为 ． 17．如图，一次函数的图象在第一象限与反比例函数的图象相交于A，B两点，当时，x的取值范围是，则 ． 三、解答题 18．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地． (1)汽车到达乙地所用的时间t（小时）与汽车速度v（千米/小时）之间的函数关系式． (2)画出（1）中，t与v的函数图象． 19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，点的横坐标为－8 (1)求一次函数的表达式； (2)直接写出当时的取值范围． 20．若一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝同时经过点P（x，y）则称二次函数y＝mx2+nx﹣k为一次函数与反比例函数的“共享函数”，称点P为共享点． (1)判断y＝2x﹣1与y＝是否存在“共享函数”，如果存在，请求出“共享点”．如果不存在，请说明理由． (2)已知：整数m，n，t满足条件t＜n＜8m，并且一次函数y＝（1+n）x+2m+2与反比例函数y＝存在“共享函数”y＝（m+t）x2+（10m﹣t）x﹣2020，求m的值． 21．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P（4，3）和点B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S△AOB＝S△PAB． （1）求k的值和点B的坐标． （2）求直线BP的解析式． （3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是　 　． 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．C 10．A 11． 12．-1 13．减小 14．2 15．或 16．4 17．4． 18． 19．(1)(2)或 20．(1)存在，点P的坐标为（，2）或（﹣1，﹣3）(2)m＝2 21．（1）k=12；B（2，6）；（2）y=﹣x+9；（3）0＜x＜2或x＞4． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$