人教版2023-2024学年七年级上册数学期末专训：和差倍分问题（一元一次方程的应用）A卷

人教版2023-2024学年七年级上册数学期末专训：和差倍分问题 （一元一次方程的应用）A卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．小红今年多少岁？（用方程解） 2．一个数与的积等于与的差，求这个数． 3．如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．    (1)甲盒中有50个棋子，乙盒中有40个棋子，阿莲从甲盒拿出a枚黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，求a的值． (2)把所有的棋子分给一群小朋友，如果每人分3个，则剩余4个；如果每人分4个则还缺9个，求这群小朋友的人数． 4．元旦联欢会上，班长买了一些糖果分给全班同学．若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗．班长共买了多少颗糖果？ 5．甲组的6名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多30件，乙组的7名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少25件． (1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少？ (2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多4件，那么此月人均定额是多少件？ (3)甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少4件，那么此月人均定额好是多少件？ 6．在甲处工作的有31人，在乙处工作的有20人，现在调来18人分别派往甲，乙两处，使在甲处工作的人数是乙处的两倍，应往甲、乙两处派去多少人？ 7．列方程解答下列两道数学问题： (1)问题1：我国元朝朱世杰所著《算学启蒙》中的一道数学问题：快马每天走240里，慢马每天走150里．慢马先走12天，则快马几天可以追上慢马？ (2)问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是97，求这个数． 8．定义：点M、N是数轴上不重合的两点，当数轴上的点P满足，则称点P是点M和点N的“双倍点”. 已知：点O、A、B在数轴上表示的数分别为0、a、b，回答下面的问题： (1)当，时，点A和点B的“双倍点”所表示的数为______； (2)当且时，如果O、A、B中恰有一点是另外两个点的“双倍点”，则______； (3)若，，点C、D在数轴上表示的数分别为、，线段和点B同时沿数轴正方向移动，点B的速度是每秒3个单位长度，线段的速度是每秒8个单位长度，设运动的时间为t秒，当线段上存在点A和点B的“双倍点”时，求t的取值范围． 9．大冶市某猕猴桃基地的猕猴桃除了批发销售外，还可以让市民亲自去猕猴桃基地采摘购买．已知2022年8月该基地猕猴桃的批发价格为8元/千克，在基地采摘购买的价格为10元/千克，该基地2022年8月份一共销售了5000千克猕猴桃，总销售额为48000元． (1)问2022年8月份该基地批发销售和采摘购买各销售了多少千克的猕猴桃？ (2)9月份是猕猴桃产出旺季．为了促销，该基地决定2022年9月份将猕猴桃批发销售价格和采摘购买价格均在8月份的基础上降低a%，因此批发销售量和采摘销售量分别增长30%、20%，这样2022年9月份该基地猕猴桃的总销售额为52560元，求a的值？ 10．某市第一中学七．1班开展社会实践活动，李红、王亚、刘丽三位同学在同一时间分别调查了高峰时段该市的二环路、三环路、四环路某一路口的车流量（每小时通过观测点的汽车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下： 李红说：二环路车流量为每小时1万辆． 王亚说：四环路比三环路车流量每小时多2000辆． 刘丽说：三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍． 请根据他们所提供的信息，列出二元一次方程组求出高峰时段三环路、四环路该路口的车流量各是多少． 11．七、八年级学生分别到青铜器博物院、科技馆参观，共人，到科技馆的人数是到青铜器博物院人数的倍还多人，求到青铜器博物院的人数为多少人？ 12．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了2055元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． (1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ (2)学校还需购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2859元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了． 13．我国政府坚持以人为本，关注民生．A市某年一月份猪肉价格不断走高，政府2月初投入储备猪肉以平抑猪肉价格，经过一个月时间，2月底猪肉单价比2月初降低6元．某居民发现2月底购买2.5千克猪肉与2月初购买2千克猪肉所花费用相同,那么2月初猪肉的价格为每千克多少元？ 14．清代诗人徐子云曾写过一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共吃