1.1 菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 下列性质中，菱形不一定具备的性质是（　　） A．四边相等 B．对角线相等 C．对角线相互垂直 D．对边平行 2. 已知菱形的两条对角线的长分别是4和10则菱形的面积（       ） A．14 B．48 C．40 D．20 3. 如图，在菱形ABCD中，，则（       ） A．120° B．125° C．130° D．150° 4. 已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为1：2，则菱形的面积为（       ） A． B．4 C． D． 5. 问题：已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点，AF=CE．求证：四边形FBED是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（       ） 甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形； 乙：连接BD，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形FBED是菱形； 丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形． A．甲、乙对，丙错 B．乙、丙对，甲错 C．三个人都对 D．甲、丙对，乙错 6. 如图，四边形的对角线互相平分，添加下列条件不能使它成为菱形的是（   ）     A． B． C． D． 7. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，若，，则菱形的周长为（       ） A．12 B．16 C．20 D．40 8. 如图所示，菱形中，对角线，相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于（       ） A．6 B．5 C．4 D．3 9. 如图，在菱形中，与交于点O，，则菱形的面积为（     ）     A．48 B．96 C．120 D．192 10. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论： ①；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　）     A．4 B．3 C．2 D．1 11. 如图，在平行四边形中，，，分别是边和的中点，于点，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 12. 菱形ABCD的两条对角线AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的面积是______． 13. “菱形的对角线互相垂直平分”是______事件.（填“必然”“不可能”或“随机”） 14. 若菱形的两条对角线长分别是5和12，则此菱形的面积是______． 15. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，于点E，，，则___________．     三、解答题 16. 如图，在中，过点A作于点E，于点F，．求证： (1)； (2)四边形ABCD是菱形． 17. 如图，已知，求作菱形，使为菱形的对角线．点E在上．小刚的作法： ①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点F，G，作直线，分别交于点O，E． ②以点A为圆心，的长为半径作弧，交于点D，连接，则四边形为所求作的菱形． 证明：四边形是菱形． 18. 如图，在四边形中，，，的平分线交于点E，连接．请判断四边形的形状，并说明理由． 19. 如图，菱形的边长为4，（不与A，D重合），点F是边上一动点，且． ①的度数为____； ②面积的最小值为____．     学科网（北京）股份有限公司 $$