7.3 平行线的判定同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.3 平行线的判定 一、选择题 1. 下列说法正确的是（       ） A．相等的角是对顶角 B．同旁内角一定互补 C．两直线平行，同位角相等 D．垂直于同一直线的两直线平行 2. 如图，如果，那么，其依据可以简单说成（       ） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 3. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（       ） A． B． C． D． 4. 如图，已知直线，被直线所截，下列条件不能判断的是（       ）    A． B． C． D． 5. 给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）垂直于同一 条直线的两条直线平行；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直 线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（5）不相交的两条直线叫做平行线．其中正确的有（       ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6. 如图，能推断的是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，若，则（       ） A． B． C． D． 8. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（          ） A． B． C． D． 9. 图中所示三种沿折叠纸带的方法，（1）如图①所示，展开后测得；（2）如图②，展开后测得且；（3）如图③展开后测得，其中能判定两条边线的是（       ） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（1）（2）（3） 10. 如图，下列条件①；②；③；④；⑤；⑥中，能判定的条件有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11. 如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（       ） A．∵∠2＝∠4，∴ADBC （内错角相等，两直线平行） B．∵ABCD，∴∠4＝∠3 （两直线平行，内错角相等） C．∵∠DAM＝∠CBM，∴ADBC（同位角相等，两直线平行） D．∵ADBC，∴∠BAD+∠ABC＝180° （两直线平行，同旁内角互补） 12. 如图，要得到，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 一副三角尺按如图所示的方式摆放，则，理由是______． 14. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，若满足条件_____，则有AE//BF（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） 15. 下列说法： ①相等的角是对顶角； ②同位角相等； ③如果a2 = b2 ，则 a=b；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中假命题的序号有________________． 16. 规律探究：同一平面内有直线a1，a2，a3…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4…，按此规律，a1和a100的位置是________． 三、解答题 17. 如图，直线a、b被直线c所截，，直线a与直线b平行吗？为什么？ 18. 如图，已知∠AHF +∠FMD = 180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH． (1)请问AB与CD平行吗？说明理由． (2)判断GH与MN的位置关系，并说明理由． 19. 已知：，点G在上，B、C、G三点在同一条直线上，且，，求证：． 20. （1）学习了平行线以后，香橙同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，过程如（图1）． ①请你仿照以上过程，在图2中画出一条直线b，使直线b经过点P，且，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，指明结果．无需写画法： ②在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点P的直线a的     线． （2）已知，如图3，，BE平分，CF平分．求证：（写出每步的依据）． 学科网（北京）股份有限公司 $$