人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习专训：行程问题（一元一次方程的应用）B卷

人教版2023-2024七年级上册数学期末专训：行程问题 （一元一次方程的应用）B卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上，他发现将火车在数轴上水平移动，则当点移动到点时，点所对应的数为；当点移动到点时，点所对应的数为（单位：单位长度）． (1)由此可得点处的数字是______，玩具火车的长为______个单位长度．（直接写答案）． (2)如果火车正前方个单位处有一个“隧道”，火车从（1）的起始位置出发到完全驶离“隧造”恰好用了秒，已知火车过“隧道”的速度为个单位/秒，则可知“隧道”的长为______个单位．（自己在稿纸上画图分析，用含的代数式表示即可） (3)他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：在（1）条件下的数轴上放置与大小相同的玩具火车，使原点与点重合，两列玩具火车分别从点和点同时在数轴上同时移动，已知火车速度个单位秒，火车速度为个单位秒，几秒后两火车的处与处相距个单位？ 2．小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米． (1)若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？ (2)若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处． ①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？ ②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？ 3．两地相距，甲、乙两车分别从两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为和，甲从地出发，到达地立刻调头返回地，并在地停留等待乙车抵达，乙从地出发前往地，和甲车会合． (1)求两车第一次相遇的时间（用一元一次方程解答）； (2)直接写出甲车出发多长时间，两车相距． 4．一艘轮船航行在A，B两个码头之间，已知该船在静水中每小时航行，轮船顺水航行需用，逆水航行需用，则A，B两码头之间的距离是多少？ 5．广州市出租车的收费标准是：起步价（千米以内，包括千米）元，路程超过千米的部分，每千米收费元． (1)若小明乘坐了千米，他应付车费________元；若他乘坐了千米，应付车费________元； (2)若小明乘坐了千米的路程．请写出他应该去付费用的表达式； (3)若他支付的费用是元，请你算出他乘坐的路程． 6．A、B是数轴上两点，点A表示的数是最大负整数，点B位于点A的左侧，且与点A的距离是8个单位长度， (1)请直接写出：点A表示的数是 ，点B表示的数是 ； (2)动点P和动点Q分别从点B、点A同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动．设运动时间为t秒，点P距点A、点B距离相等？并求此时点P与点Q之间的距离； (3)在（2）的条件下，当点P到达点A后，立刻以相同的速度返回，继续运动到点B停止，此时点Q也停止运动．在整个运动过程中，经过多少秒P、Q两点之间的距离为3？请直接写出t的值． 7．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点表示10，点表示20，我们称点A和点在数轴上相距32个长度单位．动点从点A出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，当点到终点时停止运动：点出发同时，动点从点出发，以1单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点到达点A时停止运动．设运动的时间为秒，问： (1)秒时，点在“折线数轴”上所对应的数是______；点到点的距离是______个单位长度： (2)动点从点运动至A点需要______秒； (3)当为______时，两点在数轴上相距的长度为3个单位？ (4)如果动点两点在数轴上相距的长度与两点在数轴上相距的长度相等，直接写出求出的值______． 8．列方程解应用题： 某市在月组织了机器人编程比赛，比赛当天某中学参赛学生统一坐校车前往国博中心参赛，由于需要带上相应装备，杨老师自行驾车前往．两车同时出发，杨老师的平均车速比校车的平均车速快，已知杨老师到国博中心需要，校车到国博中心需要（两车线路一致）． (1)求杨老师的平均车速； (2)杨老师出发后发现还有装备忘记带走，于是立刻掉头按原路原速返回学校（掉头时间忽略不计），当杨老师与校车相遇时，校车距离国博中心还有多远． 9．2023年成都国际马拉松于10月29号举行，从起点金沙遗址博物馆到终点成都世纪城新国际会展中心全长公里．小明同学和小华同学相约参加此次活动．小明同学结合自己爆发力强的身体特点制定了如下的跑步计划： 跑步时间 （时间：小时） 2小时 小时 3小时 小时 4小时 …… 已跑