第五章 三角函数（基础卷）-2023-2024学年高一数学重难热点提升精讲与过关测试（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数（基础卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若，是第二象限角，则（　　） A． B． C． D． 2．“”是“为第一象限角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如图，某炮兵从地平面A处发射一枚炮弹至地平面的另一处B，假设炮弹的初始速度为，发射方向与地平面所成角为，根据物理知识可知，在不计空气阻力的情况下，弹飞行过程中的水平距离，竖直距离，其中为炮弹的飞行时间，为重力加速度，对于给定的初始速度，要使炮弹落地点的水平距离最大，则发射角应为（    ）    A． B． C． D． 4．若，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（     ） A． B． C． D． 6．若函数（，）满足，且，则的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.若在区间内有，则（    ） A． B． C． D． 8．若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则当取最小值时，的图像与直线的交点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 10．已知角终边上一点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．属于第二象限角 11．已知函数，下列说法正确的是（    ） A．函数图象可由函数的图象向右平移个单位得到 B．函数图象可由函数的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到 C．函数图象可由函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的3倍得到 D．函数图象的对称轴为， 12．已知函数（其中）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（     ）    A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上单调递增 D．若，则的值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知，，则 . 14．已知，则的值是 . 15．如图所示，摩天轮的直径为，最高点距离地面的高度为，摩天轮按逆时针方向作匀速转动，且每转一圈．若游客甲在最低点坐上摩天轮座舱，则在开始转动后距离地面的高度为 m． 16．已知函数，令在区间上恰有2个零点，则 ， . 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．求下列各式的值： (1)； (2)； (3). 18．已知函数，且. (1)求的值及的最小正周期； (2)若，且，求实数的最大值. 19．如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与x轴的正半轴重合，终边交单位圆于点A，且，将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点B，设、，分别过A、B作x轴的垂线，垂足依次为C、D，记的面积为，的面积为，若，求的值． 20．已知函数，满足_________. 在：①函数的一个零点为0； ②函数图象上相邻两条对称轴的距离为； ③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答. (1)求的解析式； (2)把的图象向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数的图象，若在区间上的最大值为3，求实数的最小值. 21．设实数，函数. (1)若的最小正周期是，求在上的最大值与最小值； (2)若在上有且仅有2个零点，求的取值范围. 22．已知函数的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)求函数的单调递增区间； (3)求函数的最大值与最小值． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 三角函数（基础卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若，是第二象限角，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由的值及的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出的值，然后把所求式子利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，把和的值代入即可求出值． 【详解】∵，是第二象限角， ∴， 则. 故选：A. 2．“”是“为第一象限角”的（