人教版2023-2024学年七年级上册数学期末复习专训：工程问题（一元一次方程的应用）A卷

人教版2023-2024七年级上册数学期末专训：工程问题 （一元一次方程的应用）A卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．问题 :课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题： （1）两人合作需要__________天完成． （2）李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？ [拓展]在问题3中，如果两人合作完成后共得报酬450元，工作量相同部分的报酬，师徒按3：2分配，余下的工作量所得报酬分配给该部分完成者，请直接写出师徒各得报酬． 2．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天． (1)两个人合作需要多少天完成？ (2)现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？ 3．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天才能完成？ 信息提炼： 设还需要x天才能完成： 由画“____”的内容可得：甲的工作效率为_____________，乙的工作效率为____________； 由画“ ”的内容可得：这项工程甲工作了____________天，乙工作了___________天，进一步得到甲的工作量为___________，乙的工作量为____________． 根据相等关系：甲的工作量+乙的工作量， 可列方程：_________________________． 请同学们自己完成解答过程． 4．一段道路，甲工程队单独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成． (1)若两队自始至终合作铺设， 天可以完成； (2)实际由甲工程队先单独铺设几天后，为了加快进度，余下的部分由甲乙两个工程队合作完成，共用8天铺设完成了这段道路．甲工程队先铺设了几天道路？ 5．第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天． (1)乙工程队单独完成需要多少天？ (2)若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？ 6．某工厂加工一批零件，预计30天完成，由于技术革新，工厂效率比原来提高了，结果提前6天完成任务，并且多加工36件，该工厂承接的加工任务是多少？ 原来每天加工多少零件？ 7．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成． (1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？ (2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道． 8．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个． (1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？ (2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数． 9．加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务 (1)如果有这甲乙同时加工，至少要多少天完成任务？ (2)现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？ 10．一批零件按计划生产需15天完成，实行承包后调动了工人的生产积极性，实际每天比原计划可多生产30个零件，因此提前3天完成任务，原计划每天生产多少个零件？ 11．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积． （1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ （2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？ 12．中国宝武马鞍山钢铁集团第二炼铁厂接到一批原料加工任务吨，现打算调用甲、乙两条生产线完成．已知甲生产线平均每天比乙生产线多加工吨．若甲生产线独立加工天后，乙生产线加入，两条生产线又联合加工天，刚好全部加工完毕．甲生产线加工一吨需用电度，乙生产线加工一吨需用电度．