第二十六章 反比例函数 单元检测练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 单元检测 一、单选题 1．下列函数y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．已知点（x1，y1），（x2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 3．已知点，在反比例函数的图象上，且当时，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是 A． B． C． D． 5．已知点（x1，y1），点（x2，y2），点（x3，y3）在反比例函数y的图像上，若x3＜0＜x1＜x2，则（   ） A．y3＜0＜y1＜y2 B．y3＜0＜y2＜y1 C．y2＜y1＜0＜y3 D．y3＜y1＜y2＜0 6．函数与在同一直角坐标系中的图像可能是（    ） A．   B．   C．   D．   7．如图，点是轴负半轴上一点，点在反比例函数的图象上，交交于点，若，，则的面积为（    ） A． B． C．6 D．9 8．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．10 9．如图，在中，对角线交于点，双曲线经过两点，若的面积为18，则的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．反比例函数，，在同一坐标系中的图象如图所示，则，，的大小关系为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知反比例函数的图像位于第二、第四象限，则m的取值范围为 ． 12．二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间t与速度（平均速度）v之间的函数关系式是( ) 13．已知点在反比例函数的图象上，且．则的取值范围为 ． 14．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线 上（点B在点A的右侧），且AB//轴，若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则 ． 15．瑞泰工程组安排甲、乙、丙、丁四辆货车用于一批建筑材料运输，已知这四辆货车每一次的运货量都保持不变且为整数（单位：吨），乙车每次运货量比甲车高，丙车每次运货量比甲车多12吨，甲、丙两车运输2次的货物总量与丁车独自运输3次的货物量相等、当甲、乙、丙、丁四辆货车运输次数之比为恰好运完这一批建筑材料，此时甲车共运输了120吨，则这批建筑材料最多有 吨． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线和都垂直于x轴，垂足分别为，两点，反比例函数的图象与直线和分别相交于，两点，连结，，．若是直角三角形，则k的值是 ． 三、解答题 17．（1）用因式分解法解一元二次方程：； （2）已知y与成反比例，且当时，；求y与x的函数关系式． 18．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体V（立方米）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求该反比例函数的关系式； （2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？ 19．如图，反比例函数y＝(k＞0)的图象与一次函数y＝x的图象交于A、B两点(点A在第一象限)．若点A的横坐标为4． (1)求k的值． (2)根据图象，直接写出当＞x时，x的取值范围. 20．如图，过直线上的点A作轴的垂线，垂足为点B（4，0），与双曲线交于点C，且点A、C关于轴对称． （1）求该双曲线的解析式； （2）如果点D在直线上，且是以AB为腰的等腰三角形，求点D的坐标； （3）如果点E在双曲线上，且的面积为20，求点E的坐标． 21．如图，一次函数y=x+b和反比例函数y=（k≠0）交于点A（4，1）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．B 10．C 11． 12．v= 13． 14． 15．376 16．2或8 17．（1）；（2） 18．（1）P=；（2）200千帕 19．(1)12；(2)x＜﹣4或0＜x＜4． 20．（1）；（2）或或；（3）或 21．（1）反比例函数的解析式为：y=；一次函数的解析式为：y=x﹣3； （2）S△AOB=； （3）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：﹣1＜x＜0或x＞4． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$