河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

一、选择题 (共 12小题 2022-2023学年河南省焦作四中高二下学期5月月考 数学试题 ) 1.已知函数 f(x)的导函数为 f(x)，且 f(1) = 5，则 lim △x→0 f(1+ 2△x) - f(1) x = ( ) A. 2 B. 52 C. 5 D. 10 2.短道速滑队 6名队员 (含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内 )进行冬奥会选 拔，记“甲得第二名”为 p，“乙得第二名”为 q，“丙得第三名”为 r，若 p ∨ q是真命题，p ∧ q 是假命题，(￢ p) ∧ r是真命题，则选拔赛的结果为 ( ) A.甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名 B. 甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名 C. 甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名 D.甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名 3.已知 f(x)为R上的可导函数，其导函数为 f ′ (x)，且对于任意的 x∈R，均有 f(x) + f ′ (x) > 0，则 ( ) A. e-2021 f(-2021)> f(0)，e2021 f(2021)< f(0) B. e-2021 f(-2021)< f(0)，e2021 f(2021)< f(0) C. e-2021 f(-2021)> f(0)，e2021 f(2021)> f(0) D. e-2021 f(-2021)< f(0)，e2021 f(2021)> f(0) 4.观察： 则第n行的值为 ( ) A. n2-n B. n2 C. n2+ 1 D. n2+n 5.复数 z满足 z= i- i 2022 2+ i2021 ，则 z的共轭复数在复平面内对应的点位于 ( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 6.设随机变量 ξ ~B(9, 13 )，且 ξ+ 2η= 1，则D(η)的值等于 ( ) A. 1 B. 2 C. D. 4 7.已知P(B|A) = 0.6，P(A) = 0.3，则P(AB  )= ( ) A. 0.12 B. 0.18 C. 0.21 D. 0.42 8.某种产品的价格 x(单位：元 /kg)与需求量 y(单位：kg)之间的对应数据如表所示： ·1· x 10 15 20 25 30 y 11 10 8 6 5 根据表中的数据可得回归直线方程为 y = b  x+ 14.4，则以下结论错误的是 ( ) A.变量 y与 x呈负相关 B. 回归直线经过点 (20,8) C. b  =-0.32 D.该产品价格为 35元 /kg时，日需求量大约为 3.4kg 9.已知 a= ln22 ，b= 1 e，c= ln5 5 ，则以下不等式正确的是 ( ) A. c> b> a B. a> b> c C. b> a> c D. b> c> a 10.以下说法错误的是 ( ) A.用样本相关系数 r来刻画成对样本数据的相关程度时，若 |r|越大，则成对样本数据的 线性相关程度越强 B. 经验回归方程 y = b  x+ a一定经过点 (x,y) C. 用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果 越好 D.用决定系数R2来刻画模型的拟合效果时，若R2越小，则相应模型的拟合效果越好 11.已知函数 f(x) = alnx+ 12 x 2，若对任意正数 x1，x2(x1≠ x2)，都有 f(x1) - f(x2) x1- x2 > 1恒成 立，则实数 a的取值范围 ( ) A. 0，14  B. 0, 1 4  C. 1 4，+∞    D. 14，+∞  12.若 x = 2是函数 f (x) = x 2+ 2(a - 2)x - 4alnx的极大值点，则实数 a的取值范围是 ( ) A. (-∞ ,-2) B. (-2,+∞) C. (2,+∞) D. (-2,2) 二、填空题 (共 4小题 ) 13.已知 a，b∈R，若 a2- b+ (a- b)i> 2(i为虚数单位 )，则 a的取值范围是 　　． 14. 2x- 1 x  8 的展开式中 1x 的系数为 .(结果用数字表示 ) 15.甲、乙、丙、丁 4名同学争夺数学、物理、化学 3门学科知识竞赛的冠军，且每门学科只有 1 名冠军产生，有 种不同的冠军获得情况． 16.已知随机变量 ξ服从正态分布 N (3，σ2)，且 P(ξ< 5) = 9P(ξ< 1)，则 P(1< ξ< 5) = ． ·2· 三、解答题 (共 6小题 ) 17.一道数学题甲做对的概率是 23，乙做对的概率是 1 2，假设二人做题对错互相独立，求： (1)甲、乙两人都做对的概率； (2)甲、乙两人至少有一人做对的概率． 18.某中学对学生进行体质测试 (简称体