第二十六章 反比例函数 期末复习试卷 2023-2024学年人教版九年级数学下册

九年级下册人教版数学期末复习第二十六章——反比例函数 一、单选题 1．在双曲线 的任一分支上， 都随 的增大而增大，则下列说法错误的是（　　） A． 的值有可能为 B．图象位于第二、四象限 C．若图象过点 ，也必过点 D．图象与 轴只有一个交点 2．若点 在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝ （k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地．当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图，点A在反比例函数图象上，坐标是（8，30），当压强p（Pa）是4800Pa时，木板面积为（　　）m2 A．0.5 B．2 C．0.05 D．20 5．已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 6．已知反比例函数y= ，点A（m，y1），B（m+2，y2 ）是函数图象上两点，且满足 ，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．若双曲线 图象的一个分支于第四象限，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝ 的图象在同一坐标系中大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点，都在反比例函数的图象上，则　 　（填“>”、“<”或“=”）． 10．已知反比例函数 的图像上三个点的坐标分别是 、 ，则 的大小关系的是　 　 （用“＜”号连接） 11．如图，点A在反比例函数 （x>0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为　 　． 12．如图，点A，B依次在反比例函数y=（常数k>0，x>0）的图象上，AC，BD分别垂直x轴于点C，D，AE⊥y轴于点E，BF⊥AC于点F．若OC=CD，阴影部分面积为6，则k的值为　 　 13．如图，，将向右平移到位置，A的对应点是C，O的对应点是E，反比例函数的图象经过点C和的中点F，则k的值是 　 　． 三、解答题 14．两个不同的反比例函数的图象能否相交？为什么？ 15．已知点M(2，a)在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上，点M关于原点中心对称的点N在一次函数y＝﹣2x+8的图象上，求此反比例函数的解析式． 16．如图所示是反比例函数的图象的一支。根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取两点，，如果，试比较和的大小． 17．如图，一次函数 （k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数 的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）． ① （1）求一次函数与反比例函数的解析式． （2）根据图象说明，当x为何值时， ． 18．如图，一次函数 的函数图象与反比例函数 的图象交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）.求这两个函数的解析式； 19．如图，点A，B关于y轴对称，S△AOB＝8，点A在双曲线y＝ ，求k的值. 20．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ 的图象在第一象限内交于点A，与x轴交于点B（5，0），若OB＝AB，且S△OAB＝ ，求反比例函数与一次函数的表达式． 21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线在一，三象限分别交于C，D两点，，连接，． （1）求k的值； （2）求的面积． 答案 1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．A 8．D 9．＞ 10． 11．4 12．4 13．24 14．解：设两个不同的反比例函数分别为和，. 假设它们的图象相交于点. 把分别代入和， 可得到，， 因此. 这两个反比例函数是同一个函数，与已知矛盾.所以两个不同的反比例函数的图象不会相交. 15．解：∵点M(2，a)，点M与点N关于原点中心对称， ∴N(﹣2，﹣a)代入y=﹣2x+8得： ﹣a=4+8， ∴a=﹣12， ∴M(2，﹣12)代入反比例函数y= 得， k=﹣24， ∴反比例函数的解析式为y=﹣ ． 16．（1）解：图象的另一支在第三象限 ， （2）解：∵函数图象在第一、三象限，在每个象限随增大而减小 ∴