5.2.2求解二元一次方程组A 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

课前回顾 （2分钟） １、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入消元法解二元一次方程组的主要步骤是什么？ 消元——化“二元”为“一元” 变、代、解、返、写、验   3、解二元一次方程组 解：由得 y=-x+5  把代入得 2x+(-x+5)=8 解得 x=3 把x=3代入得y=2   ∴原方程组的解是 x=3 y=2 方程、中的y系数怎样？ 5.2.2求解二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 学习目标（1分钟） 1、了解解二元一次方程组的“消元”思想 2、会用加减消元法解二元一次方程组 请认真阅看课本P110---P111例3及前面内容， 思考并完成下列问题： 1、方程组中相同字母的系数有何特点？ 学生自学，教师巡视（4分钟） 不再含有系数为1的未知数，而是同一未知数的系数相同或互为相反数 2、在解二元一次方程组时，如果两个方程中同一个未知数的系数________或_____________，即它们的绝对值______时，可以直接用加减消元。当同一未知数的系数相同时，用_________；当同一未知数的系数互为相反数时，用__________． 3、什么叫做加减消元法？ 相同 互为相反数 相等 减法消元 加法消元 自学指导1（1分钟） 通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法简称加减法。 用加减消元法解下列方程组： 解：①+②得， 10x=20 x=2 把x=2代入①得， 4× 2+5y=8 y=0 ∴原方程组的解是 x=2 y=0 解：①-②得， -6y=18 y=-3 把y=-3代入①得， 6x - 5× (-3) =3 x=-2 ∴原方程组的解是 x=-2 y=-3 ① ② ① ② 自学检测1（6分钟） 当未知数的系数的符号相同时用减法消元；当未知数的系数的符号相反时，用加法消元．（同减反加） 2、例4解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 自学指导2（1分钟） 请认真看课本P111---P112例4、议一议 思考并完成下列问题： 1、能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？ 学生自学，教师巡视（3分钟） 找x或y的系数的最小公倍数 2、用加减消元法解下列方程组： ① ② 自学检测2（6分钟） ① ② 1、在方程组 中，若要消x项，则式乘以____得_________;式乘以___得________;然后再两式_____即可。若要消y项，则式乘以____得_________;式乘以___得_________;然后再两式_____即可。   2 6x+8y=2 3 6x-9y=18 相减 3 9x+12y=3 4 8x-12y=24 相加 解：②×3得 6s-3t=-15 ③ ①+③得 10s=-10 s=-1 把s=-1代入②得 2× (-1)-t=-5 t=3 ∴原方程组的解是 s=-1 t=3 解：①×2得 10x-12y=18 ③ ②×3得 21x-12y=-15 ④ ③-④得 -11x=33 x=-3 把x=-3代入①得 5× (-3)-6y =9 y=-4 ∴原方程组的解是 x=-3 y=-4 ① ② ① ② 解:①×5 - ② ×3，得 25x-9x＝16-0 　　　 16x＝16 x=1 将x=1代入①中 得5-3y=16 y= ∴原方程组的解是 易错点：方程两边同乘适当的数时，每一项都要乘，不要漏乘! 正解: ①×5-② ×3得 25x-9x＝80-0， 　　 　x＝5 将x=5代入 ① 中 得5×5－3y=16 y=3 ∴原方程组的解是 正解:　①－②，得 2x＝4＋4， 　　 　x＝4 将x=4代入 ① 中 得7×4－4y=4 y=6 ∴原方程组的解是 解:①－②，得