22.3实际问题与二次函数同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

实际问题与二次函数 一、单选题 1．向空中发射一枚炮弹，经过秒后高度为米，且时间与高度的关系式为，若炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的时间是（　） A．第8秒 B．第9秒 C．第10秒 D．第11秒 2．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为（　　） A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m 4．已知一个直角三角形的两直角边之和是，则这个直角三角形面积的最大值是（　　） A． B． C． D．不确定 5．小明同学到美林谷参加滑雪运动，为了得出滑行距离（单位：）与滑行时间（单位：）之间的关系式，小明爸爸帮助他测得一些数据 滑行时间 0 1 2 3 滑行距离 0 14 相信你能根据上表帮助小明计算他滑行6秒时的滑行距离大约是：（    ） A． B． C． D． 6．如图1是太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽（　　） A．米 B．米 C．米 D．8米 7．如图，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为20cm，如果在离水面竖直距离为h（单位：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系式为．如果想通过垫高水桶，使射出水的最大射程增加10cm，则小孔离水面的距离是（    ） A．14cm B．15cm C．16cm D．18cm 8．如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm．点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点则另一个动点也停止运动，则△APQ的最大面积是（    ） A．0cm2 B．8cm2 C．16cm2 D．24 cm2 二、填空题 9．某工厂1月份的产值是200万元，平均每月产值的增长率为，则该工厂3月份的产值y关于x的函数解析式为 ． 10．公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程与时间的函数表达式为，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性，汽车要滑行 才能停下来． 11．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．则S与x的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 ． 12．如图,某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，图示为它在坐标系中的示意图，则它对应的解析式为： ． 13．如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 ． 14．图1为水壶给圆柱形玻璃杯加水的情景，水流呈抛物线状流出．水流从出水口A流出，落在玻璃杯内底部边缘点B处，矩形是该玻璃杯的截面，与该水流所在的抛物线在同一平面内，其示意图如图2所示．此抛物线与边交于点F，经过连接点G，且A，G两点到直线的铅直高度相等，都为2分米．已知该玻璃杯底面直径分米，高分米（玻璃厚度忽略不计），分米，点A到直线的水平距离为分米．则出水口A到连接点G的距离是 分米；随着该玻璃杯内水面的上升，当水流的落点恰好在水面中心时，该玻璃杯离加满水还差 分米（假设该水壶的位置、水流的抛物线形状均保持不变，水量足够）． 15．如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，点C、D落在抛物线y＝ax2（a＞0）上，对角线AC分别交y轴和抛物线于点E、F，则的值为 ． 三、解答题 16．小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s）．经过实验，发现h与成正比例关系，而且当时，．试用h表示t，并分别求当和时，小球落地所用的时间． 17．某市政府规定：若本市企业按生产成本价提供产品给大学生销售，则政府给该企业补偿补偿额批发价生产成本价销售量大学生小明投资销售本市企业生产的一种新型节能灯，调查发现，每月销售量件与销售单价元之间的关系近似满足一次函数：已知这种节能灯批发价为每件12元，设它的生产成本价为每件m元 （1）当时． ①若第一个月的销售单价定为20元，则第一个月政府要给该企业补偿多少元？ ②设所获得的