第十二章 全等三角形 期末复习训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学期末复习第十二章——全等三角形 一、单选题 1．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点，且BF＝DE，∠AEB＝120°， ∠ADB＝30°，则∠BCF等于（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 2．如图，在中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．下图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断 与下列哪一个三角形全等？（　　） A．△ACF B．△AED C．△ABC D．△BCF 4．如图， ， ， ，则能直接判断 的理由是（　　） A． B． C． D． 5．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　） A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB= CD 6．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD=AE B．AB=AC C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC 7．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 8．如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（　　） A．DB=DC B．∠B=∠C C．AB=AC D．∠ADB=∠ADC 二、填空题 9．已知，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，则AC=　 　． 10．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为　 　． 11．如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，则图中有　 　对全等三角形，它们是　 　. 12．如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是　 　. 13．如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD∠ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，DE的长为 　 　 14．如图，已知AE=AD，请你添加一个条件：　 　，使△ABE≌△ACD．（图形中不再增加其他字母） 三、解答题 15．如图，若，且，求证：． 16．如图，，，，连结、．试着判断与的关系，并证明你的结论． 17．已知：如图，AC、BD相交于O点， ， ，试证明： . 18．已知：如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB＝EC，BC＝CD.求证：∠ACD＝∠E. 19．如图， 中， ，点P在AB上， ， ，垂足分别为D，E，已知 ，求BE的长． 20．如图，点为线段上任意一点（不与点、重合），分别以、为一腰在的同侧作等腰三角形和等腰三角形，，，与都是锐角，且，连接交于点，连接交于点，与相交于点，连接．求证： （1）≌； （2）． 答案 1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．D 7．A 8．A 9．3 10．2 11．2； 12．16 13．4cm 14．答案不唯一，例如，AB=AC，或∠B=∠C，或∠AEB=∠ADC 等 15．证明：∵ABCD， ∴， ∵ ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴． 16．解：在与中， ，，，， ， 在与中， ，； 延长交于，交于，则， 由（1）知：，，． 17．连接BC， 在△ABC和△DCB中， ， ∴△ABC≌△DCB（SSS）， ∴∠A＝∠D. 18．证明：∵AB∥DC， ∴∠B＝∠ECD，∠A＝∠ACD. 在△ABC和△ECD中， ∴△ABC≌△ECD（SAS）. ∴∠A＝∠E. ∴∠ACD＝∠E. 19．解： ， ， ， ， ， ， 在 和 中， ， ≌ ， ． 20．（1）证明：， ， ， 在和中， ≌（SAS）； （2）解：证明：如图，分别过点作于，于， ≌， ，， 和边上的高相等，即， 学科网（北京）股份有限公司 $$