第十五章 分式单元测试2023-2024学年人教版八年级上册 数学期末复习

八年级上册人教版数学期末复习第十五章——分式 一、单选题 1．若分式方程 无解，则 的值为（　　） A．5 B． C． D． 2．如果 ，那么代数式 的值为（　　） A．3 B． C． D． 3．已知，则代数式的值是（　　） A．3 B．2 C． D． 4．下列运算中，正确的是（　　） A．（ ）-1=-2 B．a3●a6=a18 C．6a6÷3a²=2a3 D．(-2ab²)2=2a²b4 5．解分式方程 时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知分式 （m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（　　） x的取值 －2 2 p q 分式的值 无意义 2 0 1 A．m＝－2 B．n＝－2 C． D．q＝－1 7．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： 　 　. 10．若 且 ，则 的值为　 　． 11．当时，式子的值为　 　． 12．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为　 　． 13．下列是解分式方程 的步骤 ①方和两边都乘 ； ②得整式方程 ； ③解得 ； ④所以原分式方程的解是 . 错误的一步是　 　.(填序号) 三、解答题 14．解方程： 15．先化简，再求值：，其中满足． 16．已知 ，求 的值． 17．要在规定的天数内修筑一段公路，若让甲队单独修筑，则正好在规定天数内按期完成；若让乙队单独修筑，则要比规定天数多8天才完成.现在由乙队单独修筑其中一小段，用去了规定时间的一半，然后甲队接着单独修筑2天，这段公路还有一半未修筑.若让两队共同再修筑2天，能否完成任务？ 18．“元旦节”前夕，某商场根据市场调查，用3000元购进第一批盒装饼干，上市后很快售完，接着又用7500元购进第二批这种盒装瓶干．已知第二批所购瓶干的盒数是第一批所购瓶干盒数的3倍，且每盒的进价比第一批的进价少4元，求第一批盒装瓶干每盒的进价是多少元？ 19．为了进一步落实教育部《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》精神，某作文培训机构积极响应号召，助力“双减”真正落地，成功转型为读书吧．吧主计划购买若干套“四大名著”来充实书吧．第一次用3600元购买的图书满足不了学生的阅读需求，第二次购买时正赶上图书城8折优惠，用2400元购买的套数只比第一次少4套．求第一次购进的“四大名著”每套的价格是多少元？ 答案 1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 6．D 7．A 8．B 9．2 10．3 11．-1 12．m＞2且m≠3 13．④ 14．解：方程两边同时乘可得：， 去括号可得：， 移项，合并同类项可得：， 解这个一元二次方程得：，或x=1， 将，或x=1分别代入，得，或， ∴是原方程的根，x=1是增根， ∴原方程的解是 15．解： ， ∵， ∴ ∴原式 16．解： ， 由已知m2−m−1=0得：m2−m=1， ∴原式=3 1=3 17．解：设规定的时间为x天，则甲的效率为 ，乙的效率为 ， 依题意可列方程： + = ， 解得x=8，经检验，x=8是所列方程的解且又符合题意， 当x=8时，2×（ + ）= < ，所以两队共同再修筑2天，不能完成任务. 18．解：设第一批盒装饼干的进价是元盒，则 ， 解得：， 经检验是原分式方程的解． 答：第一批盒装饼干每盒的进价是24元． 19．解：设第一批购买的“四大名著”每套的价格为元，则第二批购买的“四大名著”每套的价格为元， 依题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解， 答：第一批购进的“四大名著”每套的价格是150元 学科网（北京）股份有限公司 $$