第十三章 全等三角形 提升练习 2023--2024学年华东师大版数学八年级上册

华东师大版数学八年级上册第十三章全等三角形章节提升练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，点C为线段上一动点（不与点A，点E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下四个结论，①；②；③；④，正确结论是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③④ 2．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中共有全等三角形(  ) A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 3．如图，点D是△ABC内一点，，，则以下结论①；②；③BD平分∠ABC；④BD与AC的位置关系是互相垂直，其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（   ）． A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定 5．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（   ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 6．下列条件中，不一定能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．斜边和一直角边对应相等 B．两条直角边对应相等 C．一对锐角和斜边对应相等 D．一对锐角相等，一组边相等 7．如图，是等边三角形，，则的度数为(    )    A．50° B．55° C．60° D．65° 8．如图，在中，，直线是中BC边的垂直平分线，点是直线上的一动点．则周长的最小值为（    ） A．9 B．11 C．12 D．13 9．下列命题中，不属于基本事实的是( ) A．两点确定一条直线 B．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 10．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（　　　） A．3cm2 B．4.5cm2 C．5cm2 D．6cm2 二、填空题 11．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3= ． 12．如图，B，D，E，C在同一条直线上，且，若，，，则 ， ． 13．如图，在中， ，．于点．如果，那么 14．如图，∠AOB=60°，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，则∠1= 15．用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是错误的，这组值可以是a= ，b= ． 16．如图所示，，，，，，则 ． 17．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，则的度数为 ． 18．如图，已知：∠A＝∠D，∠1＝∠2，下列条件中：①∠E＝∠B；②EF＝ BC；③AB＝ EF；④AF＝CD．能使△ABC≌△DEF的有 ；(填序号)    19．若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为 ，点的坐标为，连接，且，点在轴正半轴，若以，A，为顶点的三角形是等腰三角形，则点坐标为 ． 三、解答题 21．已知ABC中∠BAC＝120°，BC＝26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB，AC分别交于点D、G．求： (1)直接写出∠B与∠C的角度之和． (2)求∠EAF的度数． (3)求AEF的周长． 22．如图(1)，点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R． (1)试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系？并证明你的猜想． (2)如图(2)，如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，其它条件不变，问(1)中所得的结论还成立吗？为什么？ 23．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线； （2）如图，已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线． （3）电信部门要修建一座电视信号发射塔．如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置． 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．C 5．D 6．D 7．A 8．C 9．B 10．B 11．56°. 12． 30° 7 13． 14．30° 15． ， 16．/45度 17．/80