2024年河南省中考数学一轮复习专题 课件： 统计

2024河南中考数学一轮知识点复习专题 统计 1 考点1 数据的收集与整理 1.调查方式 定义 使用条件 全面 调查 对①__________进行的调 查叫做全面调查，也叫做 普查. 当调查的范围小、调查不具有破坏性、 数据要求准确、全面时，采用全面调查. 抽样 调查 从被考察的全体对象中抽 取②__________进行考察 的调查方式叫做抽样调查. 当所调查的对象涉及面大、范围广，普 查的意义或价值不大，或受条件限制， 无法进行普查或调查具有破坏性时，一 般采取抽样调查. 全体对象 部分对象 2 2.相关概念 定义 示例（在一次数学考试中，有考生800 名，抽取50名考生的成绩进行分析） 总体 所要考察的③__________ 称为总体. 800名考生的数学成绩 个体 组成总体的④___________ _____称为个体. 每名考生的数学成绩 全体对象 每一个考察对象 3 样本 从总体中抽取的一部分个 体叫做总体的一个样本. 所抽取的50名学生的数学成绩 样本 容量 样本中包含的个体的数目 称为样本容量. 50 续表 4 考点2 反映数据集中趋势的统计量 平均 数 算术平 均数 一般地，如果有 个数 , , , ,那么⑤ _ ___________________叫做这 个数的算术平均数,简称平 均数，记为 . 5 平均 数 加权平 均数 一般地，如果数 , , , 出现的次数分别为 , , , ,那么这组数据的平均数为⑥ _ _________________________，也叫做 , , , 这 个数的⑦____________，其中 , , , 分别叫做 , , , 的权. 中位数 将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那 么称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的 个数是偶数，那么称⑧______________________为这组数 据的中位数. 众数 一组数据中出现次数⑨______的数据叫做这组数据的众数. 加权平均数 中间两个数据的平均数 最多 续表 6 温馨提示 求平均数、众数、中位数时的注意事项 1.计算加权平均数时，要明确不同数据及其权重. 2.一组数据的众数不一定唯一，众数可能没有，也可能有多个. 3.确定中位数时，先将所有数据按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，再找中位数. 7 重点考点3 反映数据离散程度的统计量——方差 1.定义：设有 个数据 , , , ，则这组数据的方差为⑩______________ ___________________________________，其中 是 , , , 的平均数. 2.意义：方差越大，数据的波动⑪______;方差越小，数据的波动也越小. 越大 8 考点4 频数与频率 1.频数：落在各个小组内的数据的个数叫做频数. 2.频率：在 次重复试验中，事件 发生了 次，则比值⑫___叫做事件 发生的频率. 9 考点5 统计图（表）的分析 类型 特点 扇形统计图 ______________________________ （1）各百分比之和为⑬___； （2）圆心角度数 ⑭_ _____________； （3）能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分 比. 1 百分比 10 类型 特点 条形统计图 ______________________________________ （1）能清楚地表示出各部分的具体数目； （2）各部分数量之和等于抽样数据总数（样本容 量）. 频数分布直方图 ____________________________________________ （1）能清晰、直观地显示各组频数的分布情况及 数据的整体状况； （2）各组频数之和等于抽样数据总数（样本容 量）. 续表 11 类型 特点 频数分布表 _________________________________________________ 各组频率之和等于⑮___. 折线统计图 __________________________________________________________ 能清楚地反映事物的变化情况. 1 续表 12 提分技法 解决统计图表类问题的一般方法 1.计算样本容量.综合观察统计图表，从中得到各组频数或某组的频数及该组 的频率（或所占百分比），然后利用“样本容量 各组频数之和”或“样本容 量