精品解析：吉林省长春市第六十八中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级上学期阶段性练习数学 满分120分 时间80分钟 一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 如果代数式有意义，那么取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知与最简二次根式是同类二次根式，则a值为（ ） A. 16 B. 0 C. 2 D. 不确定 5. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 6. 如图，已知AB、CD、EF互相平行，且AB＝1，CD＝4，那么EF的长是 （  ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（） A. B. C. D. 8. 某机械厂七月份生产零件50万个，九月份生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 计算：__________ 10. 如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是____． 11. 已知，则的值为______． 12. 如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是_________． 13. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 14. 如图，直线AB交双曲线于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC中点，连结OA.若，则k的值为___________. 三、解答题 15. 计算： 16. 解方程：（用配方法） 17. 解方程（用公式法） 18. 如图，l1∥l2∥l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5．求BC、BE的长？ 19. 现将进货为40元的商品按50元售出时，就能卖出500件．已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个． （1）为了赚取8000元利润，售价应定为多少？这时应进货多少件？ （2）若公司想利润最大化应该如何定价？最大利润是多少？ 20. 图①、图②、图③均是的的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上，在图②、图③中．只用无刻度直尺，在给定的正方形网格中，按要求面图，保留作图痕迹，不要求写出面法． （1）如图①，_________． （2）如图②，在上找一点F，使． （3）如图③，在上找一点M，使的面积为． 21. 如图，，平分，过点B作交于点M，连接交于点N． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，用长为24．篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10)围成中间有一道篱笆的长方形花圃，现要围成面积为45的花圃，求的长是多少？ 23. 如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F． （1）证明与推断： ①求证：四边形CEGF是正方形； ②推断：的值为　 　： （2）探究与证明： 将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由： （3）拓展与运用： 正方形CEGF旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2，则BC=　 　． 24. 已知：如图，在平面点角坐标系中，是直角三角形，，点A、C的坐标分别为，，． （1）求过点A、B的直线的函数解析式； （2）在x轴上找一点D，连接，使得与相似，并求点D的坐标； （3）在（2）的条件下，P、Q分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似？如存在，请直接写出m的值；如不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级上学期阶段性练习数学 满分120分 时间80分钟 一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 如果代数式有意义，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可． 【详解】解：由题意可得， 解得， 故选D． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键． 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D