2023--2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．如图，下面的四个图案中，既是旋转对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为必然事件的是（　　） A．两枚骰子向上一面的点数和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数和等于3 C．两枚骰子向上一面的点数和等于7 D．两枚骰子向上一面的点数和大于12 3．下列方程是关于x的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 4．将抛物线先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，所得图象的解析式为（　　） A． B． C． D． 5．如图，的直径垂直弦于点E，且，，则（　　） A．8 B．4 C． D． 6．一元二次方程的根情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根 7．如图，点A，B，C，D，E在上，，则（    ） A． B． C． D． 8．二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 9．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有169个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在圆形纸板上裁剪两个扇面具体操作如下：作的任意一条直径，以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；连结、、、，得到两个扇形，并裁剪下来．若的半径为，则剩余纸板（图中阴影部分图形）的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知和是方程的两个实数根，则 ． 12．一个不透明的袋子里装有除颜色外其他完全相同的红、白、黄三种颜色的球各10个，至少要摸( ) 个才能保证摸出两个不同颜色的球，至少摸( ) 个才能保证摸出两个黄色的球． 13．二次函数的对称轴是直线，则 ． 14．如图，是的切线，是切点，连结、．若，则的大小为 度． 15．跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳子甩到最高处时，其形状视为一条抛物线．如图是小冬与小雪将绳子甩到最高处时的示意图，已知两人拿绳子的手离地面的高度都为米，并且相距米，现以两人的站立点所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，其中小冬拿绳子的手的坐标是．身高米的小丽站在绳子的正下方，且距轴米时，绳子刚好经过她的头顶．若身高米的小伟站在这条绳子的正下方，他距轴米，为确保绳子超过他的头顶，则的取值范围为 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案均为成都第届世界大学生夏季运动会会徽卡片分别记为，，第三张卡片的正面图案为成都第届世界大学生夏季运动会吉祥物“蓉宝”(卡片记为)，卡片除正面图案不同外，其余均相同将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图(或列表)的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是“蓉宝”的概率． 18．在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） (1)出关于原点对称的； (2)将绕点C顺时针旋转，画出旋转后有到的． 19．“阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种．某葡萄种植基地2020年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2022年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩．求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率． 20．杭州亚运会期间，某网店经营亚运会吉祥物“宸宸、踪踪和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为20元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于30元且不高于38元，在销售过程中发现该商品每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为32元时，销售量为36件；当销售单价为34元时，销售量为32件． (1)请求出y与x的函数关系式； (2)设该网店每周销售这种商品所获得的利润为w元， ①写出w与x的函数关系式； ②将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利润最大？最大利润是多少？ 21．如图，四边形内接于，是的直径，弧弧，过点C作交延长线于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 22．如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点，点，抛物线与y轴交于点，点D为抛物线顶点，对称轴与x轴交于点E． (1)求抛物线的解析式； (2)点P是下方异于点D的抛物线上一动点，若，求此时点P的坐标； (3)点Q是抛物线上一动点，是否存在以点B、C、Q为顶点的直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限