2023--2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路，当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段，下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列事件是必然事件的是（　　） A．明天要下雨 B．打开电视机，正在直播足球比赛 C．买一张彩票，一定会中一等奖 D．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1 3．下列方程中，关于的一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 4．二次函数图象的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，经过五边形的四个顶点，若弧等于，，，则弧的度数为（     ）    A． B． C． D． 6．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 7．如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，则不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 8．某学校每年抽出一部分资金购买书籍用于扩充图书室已知年该学校用于购买图书的费用为元，年用于购买图书的费用增加到元设该校这两年购买图书的费用的年平均增长率为，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．若弧的长为，弧的半径为，则圆弧的度数为（     ） A． B． C． D． 10．函数的自变量的取值范围为全体实数，其中部分的图象如图所示，对于此函数有下列结论：①函数图象关于轴对称；②函数既有最大值，也有最小值；③当时，随的增大而增大；④当时，关于的方程有4个实数根．其中正确的结论个数是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 11．已知方程的两个根分别是，则= ． 12．将抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的表达式为 ． 13．已知点关于原点对称的点 B 的坐标为，则 ． 14．如图是一座截面边缘为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面l为4米，则当水面下降1米时，水面宽度 米． 15．如图，在中，，，，则的内切圆半径 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为． (1)直接写出袋中黄球的个数； (2)从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表格的方法，求“取出至少一个红球”的概率． 18．在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示： (1)将平移，使点C与点重合，点、分别是A、B的对应点．请画出平移后的； (2)将绕点O旋转，得到，请画出旋转后图形． 19．有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有81只鸡患上该种传染病． (1)求平均一只鸡传染几只鸡？ (2)按此传播速度，经过3轮传染后共有多少只鸡受到传染？ 20．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果点分别从点同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间为ts．    (1) ， （用t的代数式表示） (2)经过多长时间，的面积等于？ (3)当移动时间 s时，四边形的面积最小？ 21．如图，是圆O的直径，O为圆心，、是半圆的弦，且．延长交圆的切线于点E．    (1)判断直线是否为的切线，并说明理由； (2)如果，，求的长． (3)在（2）的条件下，将线段以直线为对称轴作对称线段，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形为菱形． 22．综合与探究 如图，某一次函数与二次函数的图象交点为，．    (1)求抛物线的解析式； (2)点为抛物线对称轴上一动点，当与的和最小时，点的坐标为　　　　； (3)点为二次函数位于线段下方图象上一动点，过点作轴，交线段于点，求面积的最大值； (4)在（2）的条件下，点为轴上一点，点为直线上一点，点为平面直角坐标系内一点，若以点，，，为顶点的四边形是正方形，请直接写出点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$