2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到黄球的概率是（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程配方后化为（　　） A． B． C． D． 4．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问：径几何？大意是：如图，为的直径，弦，垂足为点E，寸，寸，则直径为（） A．13寸 B．18寸 C．24寸 D．26寸 5．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 6．已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（    ） A． B． C． D． 7．若抛物线与x轴的交点为，，则关于x的一元二次方程的解为（    ） A．， B． C． D．， 8．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛场，设共有个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在扇形中，，点为弦上一动点（不与两点重合），连接并延长交于点，当为最大值时，的长为（    ） A． B． C． D． 10．二次函数的图像如图所示，其对称轴为直线，与轴的交点为，其中，有下列结论:①；②；③；④；⑤已知图像上点，则．其中，正确的结论有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知，则的值等于 ． 12．若点、在抛物线上，则、的大小关系为： （填“＞”“＜”或“＝”）． 13．如图，四边形内接于半圆O（点A，B，C，D在半圆O上），为⊙O的直径，且，则的度数为 度． 14．在美化校园活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边），设，若在处有一棵树与墙的距离分别是和，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积的最大值为 ． 15．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为 .   三、解答题 16．解方程 (1)； (2)． 17．在一个不透明的盒子中放有四张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为，0，1，π，卡片除了上面的实数不同外，其余都相同． (1)从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是正数的概率； (2)先从盒子中随机抽取一张卡片，卡片不放回，再随机抽取一张卡片，请你用列表法或画树状图的方法求出两次抽取的卡片上的实数之积为有理数的概率． 18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向左平移6个单位长度得到，请画出； (2)画出关于点O的中心对称图形； (3)若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标是_______． 19．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为25000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到36000个． (1)求口罩日产量的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 20．为了扶持大学生自主创业，我市政府提供了万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件元，员工每人每月的工资为元，公司每月需支付其他费用万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示． (1)①当 时，与的函数关系式为 ； ②当 时， 与 的函数关系式为 ． (2)当销售单价定为 元时，为保证公司月利润达到 万元，该公司可安排员工多少人（利润销售额生产成本员工工资其他费用） (3)若该公司有名员工，该公司最早可在几个月后还清无息贷款? 21．如图，中，，平分交于点，以点为圆心，为半径作交于点．    (1)求证：与相切； (2)若，，试求的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，点、在抛物线上，该抛物线的顶点为．点为该抛物线上一点，其横坐标为． (1)求该抛物线的解析式； (2)当轴时，求的面积； (3)当该抛物线在点A与点P之间（包含点A和点P）的部分的最高点和最低点的纵坐标之差为定值时时，求出m的取值范围并写出这个定值； (4)在抛物线对称轴上是否存在一点E，使是以为斜边的直角三角形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公