15.3分式方程 课后练习2023---2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 一、选择题。 1．已知关于x的方程的解为x=1，则a等于（　　） A．0.5 B．2 C．-2 D．﹣0.5 2．如果关于 的方程 有增根，则 的值等于（　　） A．-3 B．-2 C．-1 D．3 3．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　） A．x+2＝4 B．x﹣2＝4 C．x﹣2＝4（2x﹣1） D．x+2＝4（2x﹣1） 4．分式方程的解为（ ）. A．3 B．﹣3 C．无解 D．3或﹣3 5．若关于x的分式方程有增根，则a的值为（   ） A．−3 B．3 C．2 D． 6．若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A．-1 B．0 C．3 D．-2 7．方程 的解的情况为（　　） A． B． C． D． 8．若的值为，则的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣ D． 9．若分式方程有增根，则a的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍．已知儿子的速度为v，则父亲的速度为 A．1.1v B．1.2v C．1.3v D．1.4v 11．运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（ ）． A． B． C． D． 12．地到地的铁路长千米，动车运行后的平均速度是原来火车的倍，这样由地到地的行驶时间缩短了小时，设原来火车的平均速度为千米/时，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1．若分式的值为2，则的值为　 　. 2．已知x=3是方程 的解，则m的值为　 　。 3．分式有意义时，x满足的条件是 ，分式方程的解为 ． 4．若关于的分式方程上有正根，则的取值范围为 ． 5．若关于x的分式方程 无解，则m的值为　 　. 6．关于x的分式方程无解，则a= ． 7．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是 ． 8．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，列方程为 ． 9．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等．设江水流速为vkm/h，则可列方程为　 　． 三、解答题。 1．解分式方程： （1）； （2）. 2．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 3．在脱贫奔小康的道路上，某农户计划种植一批茵红李，原计划总产量为32万千克，为了满足市场需要，现决定改良茵红李品种，若改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了13万千克，种植亩数减少了10亩．那么改良后平均每亩产量为多少万千克？ 4．某工厂生产A，B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%，清扫所用的时间，A型机器人比B型机器人多用40分钟．求A型号扫地机器人每小时清扫面积是多少？ 5.红红服装 店用元购进一批某款式T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，又用元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了元.求第一批该款式T恤衫每件进价. 6．阅读下列材料，解决后面问题：①的解为：，； ②，即的解为：，； ③的解为：，； ④的解为：，；… (1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程的解，并验证你的结论； (2)利用你验证的结论解关于x的方程：. 学科网（北京）股份有限公司 $$