精品解析：江苏省常州市北郊初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

北郊初级中学2023-2024学年第一学期 八年级数学阶段检测试卷 （所有答案均写在答题卡上） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，，和相交于点，则图中全等三角形共有（ ） A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 3. 如图，，，如果根据“”判定，那么需要补充的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列条件中不能作出唯一三角形的是（　　） A. 已知两边和夹角 B. 已知两角和夹边 C. 已知三边 D. 已知两边和其中一边的对角 5. 如图，在中，，是边上的中点，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 7. 如图，在给定的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D． 若BD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（ ） A. 110° B. 105° C. 100° D. 95° 8. 如图，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分） 9. 室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后的时钟如图，实际时间是_____． 10. 如图，用三角尺按如下方法画角平分线：在、上分别取点M、N，使，再分别过点M，N作、的垂线，交点为P，画射线，则平分，其作图原理是：，这样就有，则这两个三角形全等的依据是 _____． 11. 如图，，，，，则的度数为_____． 12. 如图，中，是垂直平分线，，的周长为13，则的周长为 _____． 13. 如图，在中，，点D是斜边上的一点，且，则的长为 _____． 14. 如图，中，，平分，，则的面积是______． 15. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为______． 16. 等腰ΔABC的腰AB边上的中线CD，把ΔABC的周长分成12和15两部分，则底边BC长为_____. 17. 如图，点C在上，，则度数是________． 18. 如图，在△ABC中，∠C＝35°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D位置，则∠1﹣∠2的度数是__________. 三、解答题 19. 如图，在规格为的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直． （1）画出关于直线n对称的； （2）在直线m上作出点P，使得的周长最小；（保留作图痕迹） （3）在（2）的条件下，图中的面积为 ．（请直接写出结果） 20. 如图A、B、C、D在同一直线上，，垂足分别是B，C，．求证：． 21. 已知：如图，点D是的边上的一点，过点D作，，E、F为垂足，再过点D作，交于点G，且． （1）求证：； （2）求证：垂直平分． 22. 如图，点D，E分别在等边三角形的边AC，AB上，且． （1）求证：； （2）求的度数． 23. 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的双眼分割线，称这个三角形为双角形． （1）如图，三角形内角分别为，请你画出这个三角形的双腰分割线，并标出每个等腰三角形各角的度数． （2）如图，中，，线段的垂直平分线交于点，交于点．求证：是的一条双腰分割线． 24. 已知：如图，在中，，在中，，且，连接，交于点，连接． （1）求证：； （2）求度数； （3）求证：平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北郊初级中学2023-2024学年第一学期 八年级数学阶段检测试卷 （所有答案均写在答题卡上） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可． 【详解】A、不是轴对称图形，故选项错误； B、不轴对称图形，故选项错误； C、是轴对称图形，故选项正确；