精品解析：山东省德州市宁津县第六实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学第一次阶段性检测 一 选择题（每题4分共计48分） 1. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 用公式法解一元二次方程3x2+3=﹣2x时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（　　） A. a=3，b=2，c=3 B. a=﹣3，b=2，c=3 C a=3，b=2，c=﹣3 D. a=3，b=﹣2，c=3 3. 一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 一元二次方程配方后化为（　　） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6 x +3=0有实数根，则实数k的取值范围为( ) A. k＜4 B. k＜4，且k≠1 C. k≤4 D. k≤4，且k≠1 6. 某市2020年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化、绿化面积逐年增加，到2022年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 0.5 8. 关于的一元二次方程的两个正实数根分别为，，且，则的值是（ ） A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 7 9. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A 24 B. 48 C. 24或 D. 10. 抛物线的顶点坐标是（    ） A. B. C. D. 11. 若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二 选择题（每题4分共计24分） 13. 如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是___ 14. 已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋=_______． 15. 已知，则的值等于_____． 16. 一元二次方程的一个根为0，则_____． 17. 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x值为_____． 18. 已知是关于的一元二次方程的两个实数根．已知等腰三角形的一边长为9，若恰好是另外两边的边长，三角形的周长是__________． 三 解答题（共计78分） 19. 解方程 （1）； （2）． 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2＝0（k为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值． 21. 已知关于x的方程．若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根． 22. 抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点A(1，b)． (1)求a，b的值； (2)求抛物线y＝ax2与直线y＝－2两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)； (3)求△OBC的面积． 23. 如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 24. 某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到金宝乐园观光旅游．下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话． 领队：组团去金宝乐园旅游每人收费是多少？ 导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元． 领队：超过25人怎样优惠呢？ 导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团游览金宝乐园结束后，共支付给旅行社2700元． 请你根据上述信息，求该单位这次到金宝乐园观光旅游的共有多少人． 25. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为ts，四边形APQC的面积为ymm2． （1）y与t之间的函数关系式； （2）求自变量t的取值范围； （3）四边形APQC面积能否等于172mm2．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学第一次阶段性检测 一 选择题（每题4分共计