精品解析：山东省德州市宁津县第三实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期九年级月考 数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效； 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分.考试时间120分钟. 参考公式：抛物线的顶点为 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是( ) A. ) B. C. D. 3. 已知方程的解是有理数，那么对于下列实数m不能取的数是（ ） A. 1 B. 4 C. 9 D. 10 4. 羽毛球运动是一项非常受人喜欢的体育运动.某运动员在进行羽毛球训练时，羽毛球飞行的高度与发球后球飞行的时间满足关系式，则该运动员发球后时，羽毛球飞行的高度为（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线与轴的一个交点是(一1，0)，那么抛物线与轴的另一个交点坐标是( ) A. (0，0) B. (3，0) C. (-3，0) D. （0，-3) 6. 将二次函数先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，所得图象的函数解析式是（ ） A B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D. 8. 某超市六月份的营业额为62万元，八月份的营业额为86万元，设七、八月份的平均营业额的增长率为x，则下列所列的方程中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 设a，b是方程x2＋x﹣2022＝0的两个实数根，则a2＋3a＋2b的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 10. 某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流量抛物线形，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，，垂足为A．已知，，则该水流距水平面的最大高度AD的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知一元二次方程有一根为1，则k的值为________． 12. 写出一个对称轴为轴，且过的二次函数的解析式________． 13. 已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在抛物线y＝x2+2x+m上，如果0＜x1＜x2，那么y1_____y2（填入“＜”或“＞”）． 14. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长与阔几何？”其大意是：矩形面积是平方步，其中长与宽和为步，问长与宽各多少步？若设长为步，则可列方程是______（方程化为一般形式）． 15. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，且，则______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2），若抛物线y＝（x﹣h）2+k（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CD＝AB，则k的值为______． 三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 抛物线的顶点为，且经过点，求这条抛物线的解析式． 19. 某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应该邀请多少支球队参加比赛？ 20. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），点A的坐标为，与y轴交于点C．求的面积． 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21. 如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米； （1）为了使这个长方形的面积为96平方米，求边为多少米？ （2）用这些篱笆，能使围成的长方形面积是110平方米吗？说明理由． 22. 已知关于x的方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程两个根分别为，，若，求m的值． 23. 某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不高于35元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数关系，如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设商场销售这种商品每天获利w（元），当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？ 五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分） 24. 如图，在等腰中，，，，动点P以的速度从点B出发，沿边向终点C运动，过P作于点Q，以为邻边作平行四边形．设点P的运动时间为t