期末考复习（1）课件（第一、二章）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

期末考总复习(1) ——第一章 、第二章 复习目标:1分钟 1.熟练掌握勾股定理及其逆定理,会进行简单的计算. 2.在立体图形中会求两点之间的最短距离的问题. 3.巩固无理数的概念,并能正确区分有理数与无理数; 4.熟练掌握算术平方根,平方根,立方根、实数、二次根式等概念及相关运算; 复习指导1:1分钟 认真复习教材P2-14内容,思考下列问题: 1、直角三角形两条直角边的平方和等于 。 斜边的平方 2、如果三角形的三边长a,b,c满足 , 那么这个三角形就是直角三角形。 3、要想解决在立体图形表面爬行的问题首先要画出对应立体图形的_,然后在所画出的平面图形中确定所要求的线段运用_求出其长度即可。 4.两点之间, 最短,圆柱的侧面展开图是 。 平面展开图 勾股定理 长方形 线段 相等 相等 5、折叠前后对应线段_,对应角 。 学生自学,教师巡视(3分钟) 1、满足下列条件的 ABC,不是直角三角形的是( ) A、b2=a2-c2 B、 ∠C=∠A-∠B C、∠A:∠B:∠C=3:4:5 D、a:b:c=12:13:5 C 复习检测1:8分钟 2. Rt ABC中,两条边的长分别为3cm和4cm,则第三边的长为_. 分类讨论 3. 下列几组数中,是勾股数的有( )组 ①0.3,0.4,0.5 ② 6,8,10 ③7,24,25 ④1,2, ⑤ -3,-4,-5 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 A 4. 在 ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则 ABC的周长为_. 42或32 4 12999数学网 www.12999.com 7.Rt ABC中∠BAC=90 ,AB=AC=2,以AC为一边,在 ABC外部作等腰直角 ACD, 则线段BD的长为 . 6.如图,已知 ABC中,∠ABC=90 , AB=BC,三角形的顶点在相互平行的 三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间 的距离为2, l2,l3之间的距离为3, 则AC的长是( ) A 5. 如右图将矩形ABCD沿直线AE 折叠,顶点D恰好落在BC边上F处, 已知CE=3,AB=8,则BF=_. 6 A B C D E F 8 3 5 5 4 x x+4 Rt ABC中∠BAC=90 ,AB=AC=2,以AC为一边,在 ABC外部作等腰直角 ACD, 则线段BD的长为 . D3 C B A D2 D1 点拨:当没有图形或没有给定字母的位置时,我们要考虑满 足条件多种情况,不要漏解。 解:第一种情况:当AD1=AC,∠CAD1=900时, BD1=2AB=4 F 第二种情况:当CD2=AC, ∠ACD2=900时。延长 D2C到F,使CF=AB,连接BF。在Rt BFD2中, BF=AC=2,D2F=2CD2=4. BD2= H 第三种情况:当AD3=D3C, ∠AD3C=900时。过D3 作D3H⊥BA交于H点. 讨论、更正、点拨(5分钟) 学生自学,教师巡视(4分钟) 复习指导2:(1分钟) 平方根、算术平方根与立方根 平方 平方 立方 学生自学,教师巡视(2分钟) 二次根式的有关概念 学生自学,教师巡视(2分钟) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 二次根式的运算 学生自学,教师巡视(2分钟) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 自学检测二(12分钟) A 7、在数轴上作出 对应的点。 B A 解:如图: 1 几个易错点: 1.用勾股定理要注意两点:(1)在直角三角形中;(2)明确斜边. 2、对于直角三角形、等腰三角形要注意分类. 3、正数有2个平方根. 4. 5. 双重方根的运算.如 6.最简二次根式: (1)根号里不含分母 (2)根号里不含开得尽方的因数或因式 小结(2分钟) 当堂训练:15分钟 C B C 4. Rt ABC中,两条直角边的长分别为3cm和4cm,斜边上的高为_. 2.4cm 面积法 15 12999数学网 www.12999.com 5.我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立 地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上, 五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如 图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺, 则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自 点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处, 则问题中葛藤的最短长度是 尺. 25 【分析】立体图形求最短路径问题,可以展开成为平面内的问题解决,展开后可转化下图,所以是个直角三角形求斜边的问题,根据勾股定理可求出. 6. 如图,Rt ABC中,∠ACB=90 . A B C ①以AB为斜边作Rt ABD(D、C在AB同侧,且不重合). D ②延长AD、BC相交于E,设AC、BD相交于点H,若∠BAE=45 ,则 BED≌_,