《稍复杂的排列问题》（教案）人教版三年级下册数学

《稍复杂的排列问题》教学设计 教学内容： 人教版义务教育教科书三年级下册第八单元第 101页例 1、做一做 教学目标： 1、使学生经历寻找稍复杂事物排列数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。 2、使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。 3、感受数学在生活的广泛应用，增强学习数学的兴趣。 教学准备：多媒体课件、实物投影、数字卡片。 教学重点： 能找出简单事件的排列搭配规律，体会数学思想和方法。 教学难点： 正确有序地找出简单事件的排列方法，会用这种方法解决实际问题。 教学过程： 课前交流： 师：同学们，上课之前想不想玩一个游戏？那我们就玩一个“正话反说”的游戏。谁知道什么是“正话反说”。指生回答 师：比如老师说蜂蜜，那你们就说“蜜蜂”，准备好了吗？工人、英雄、牛奶、上课、读好书 师：在游戏的过程中，把字反过来说意思还一样吗？所以，汉字的排列顺序不同表示的意义也不同，这种现象在我们数学中也很常见，例如数字的排列，今天我们就一起来研究数字的排列问题。 一、复习简单的排列问题 师：其实二年级我们就学过关于数字的排列问题，现在让我们一起来回忆一下吧 出示活动一：简单排列有方法用 1 、3、7组成没有重复数字的两位数 1、师：读完题，你觉得这道题哪些词很关键？ 指生回答 师：什么是没有重复数字的两位数？ 2、学生独立完成，师巡视找优秀作品 3、指生上台汇报展示 生 1: 13、17、31、37、71、73 师：这些数中有没有重复或遗漏？他是用什么方法做到的？ 生：固定法（板书） 生 2：13、31、17、71、37、73 师：这些数中有没有重复或遗漏？他又是用什么方法做到的？ 生：交换法（板书） 4、揭示课题这节课就让我们一起来研究稍复杂的排列问题（板书）（设计意图：通过复习简单的排列问题，回顾有序排列数字的方法） 二、探究稍复杂的排列问题 （一）出示活动二：复杂排列有顺序用 1、3、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？ 1、师：读完题思考一下，为什么说这道题是稍复杂的排列问题呢？指生回答师：除了多了一个数字其它条件变了吗？ 2、同桌合作，利用数字卡片摆一摆，写出所有符合要求的两位数。同桌交流方法，怎样摆才能做到既不重复也不遗漏。师巡视采样，选取典型作品 3、学生汇报展示 预设 1：有序，固定法13、15、17、31、35、37、51、53、57、71、73、75 小结：按顺序选择一个数固定在十位，再依次按顺序选择个位上的数字 师：他一共组成了多少个两位数呢？你是怎么数的？ 算式：3×4=12（个） 预设 2：无序，交换法 师：按什么样的顺序才能做到不重不漏？预设 3：有序，交换法 1 3 5 7 13、31、15、51、17、71、35、53、37、73、57、75 小结：先按顺序选择两个数组成两位数，再交换它们的位置就会组成一个新的两位数 4、对比固定法和交换法的优劣师总结：不管我们用的是固定法还是交换法，我们在排列数字时要想做到不重不漏（板书），就要做到按顺序思考，简单的说就是有序思考（板书） （设计意图：使学生经历寻找稍复杂事物排列数的过程，在无序与有序的对比中感受有序思考的好处。） （二）师：看来多了一个数字难不到大家，那老师换一个特殊的数字你还敢挑战吗？ 出示活动三：特殊数字巧排列用 0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 1、师：找到特殊数字了吗？“0”（板书）接下来就让我们研究一下为什么说 0是特殊数字 2、独立思考并完成。完成后同桌交流你一共写出了几个两位数？是怎样想的？ 3、学生汇报展示预设：固定法 10、13、15、30、31、35、50、51、53 4、对比观察 师：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？生：因为十位上不能是 0。 师：为什么 0不能放在最高位？指生回答，现在知道为什么说 0是特殊数字了吗？ （板书）“0”不能放在最高位。 （设计意图：自主探索含 0的 4个数组成两位数的问题，在小组合作中鼓励学生简洁地表达自己的想法，发展有序、全面思考问题的能力。） 三、排列问题会解决 师：通过刚才的 3个问题，你觉得对数字的排列问题学的怎么样？老师要考考你，敢不敢接受挑战？ 1、挑战一：快问快答用 0、2、4、6可以组成（）个没有重复数字的两位数？最大的两位数是（），最小的两位数是（）。 指生回答并说理由。 2、挑战二：老师要把 5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分 1块。有多少种分法？ （1）生读题并找关键词 （2）学生独立思考并完成 （3）同桌交流方法（4）汇报展示 预设 1：固定法 预设 2