精品解析：山东省菏泽市曹县博宇中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

博宇中学2023-2024学年第一学期 八年级数学第二次月考试题 一、选择题(共15题，每题2分，共30分．) 1. 2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化．下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中属于真命题的是（ ） A. 若，则 B. 如果，那么点一定在第二象限 C. 形状相同的三角形是全等三角形 D. 全等三角形对应边相等 3. 下列说法正确的是（ ） A. 代数式分式 B. 分式中x，y都扩大2倍，分式的值不变 C. 分式的值为0，则x的值为 D. 分式是最简分式 4. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 7或12 5. 若，则等于（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 某比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为分、分、分，则选手甲的最终得分为( )分． A. B. C. D. 7. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 化简－的结果是（ ）． A. a－b B. a+b C. D. 9. 如图，把的一角折叠，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，点是边、的垂直平分线的交点，已知，则（　　） A. B. C. D. 12. 甲乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发小时分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地，已知速度是的速度的倍，结果两人同时到达乙地，设的速度是，根据题意可列方程为( ) A B. C. D. 13. 如图，已知，有四个可添加的条件①；②；③；④．能使的条件有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 14. 如图，将矩形纸片沿折叠，使得点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为（ ） A 100° B. 110° C. 120° D. 135° 15. 如图，已知△ABD是等边三角形，，E是AD上的点，，与BD交于点F．则下列结论正确的有（ ） ①连接AC，则AC垂直平分线段BD；②△DEF是等边三角形；③若，则；④若AB＝8，DE＝2，则CF＝4． A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题(共5题，每题2分，共10分．) 16. 已知一组从小到大排列的整数：，3，，，4，有唯一的众数4，则这组数据的中位数是______． 17. 如果关于的方程增根，那么_____． 18. 若点P（2，a）关于x轴的对称点为Q（b，1），则（a+b）3的值是 _____． 19. 定义一种运算☆，规则为，根据这个规则，若，则x=___________． 20. 如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论正确的是________ ①；②； ③ ；④ ；⑤ 三、解答题(共8题，共80分) 21. 解分式方程： （1） （2） 22. 先化简，再求值 ： （1）已知，求的值 （2），然后从，，中选择适当的数代入求值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为、、． （1）作出关于轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标． （2）求的面积． 24. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC=10，求△ADE的周长 （2）若∠BAC=128°，求∠DAE的度数 25. 如图，已知、是的边、上的高，是上的一点，且，是的延长线上的一点，且．求证：且． 26. 某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出名选手的决赛成绩如条形图所示．下面是根据名选手的决赛成绩的条形图绘制的关于平均数、中位数、方差的统计表． 平均 数/分 中位 数/分 方差 / 初中代表队 高中代表队 （1）根据条形图计算出，的值：________，________． （2）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定． 27. 丰县为了落实中央的“精准扶贫政策”，计划将某村的居民自来水管道进