精品解析：重庆市渝北区渝北区第二实验中学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

重庆市渝北区第二实验中学2023-2024学年七年级数学上册期末定时作业二 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 如果上升2米记作＋2米，那么下降5米记作( ) 米． A. ＋2 B. －2 C. ＋5 D. －5 2. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为( ) A. a＝3，b＝1 B. a＝-3，b＝1 C. a＝3，b＝-1 D. a＝-3，b＝-1 4. 下列合并同类项中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国明代珠算家程大位名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则代数式的值为（ ） A. 6 B. -6 C. 9 D. -9 7. 下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第①个图形有2个圆圈，第②个图形有5个圆圈，第③个图形有9个圆圈，…，则第⑧个图形中圆圈的个数为（ ） A 34 B. 35 C. 44 D. 54 8. 已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知、是线段上两点，，、分别为、的中点，且，则长为（ ） A. B. C. D. 10. 点在数轴上分别表示数，，若两点之间距离表示为，则在数轴上两点之间的距离． ①数轴上表示、的两点之间的表示为 ； ②若，则； ③若存在，使的值最小时，则； ④若的最小值是，则．其中正确的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为______. 12. 已知x＝3是关于x的方程2x﹣m＝7的解，则m的值是___． 13. 在数轴上，点A表示的数为-1，则到点A的距离等于3的点所表示的数是 _____． 14. 已知 ，则的值为_____． 15. 已知一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为______． 16. 若关于、的多项式不含的一次项，则的值为_______. 17. 如图，已知，，平分，平分，则度数为______． 18. 我们可以用符号表示代数式．当a是正整数时，规定：如果为偶数，则；如果为奇数，则．例如：，． 设，，…； 依此规律进行下去，得到一列数： ，，，，…，(为正整数)，则______； 代数式的值为______． 三、解答题：（本大题共8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值： ，其中． 22. 如图，线段，线段，线段，E是线段的中点，． （1）求的长； （2）求的长． 23. 某商场用元购进，两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示： 类型 型 型 进价（元/盏） 标价（元/盏） （1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）若型台灯按标价的折出售，型台灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？ 24. 如图，已知、、三点在同一条直线上，平分，平分． （1）若，求的度数； （2）求度数． 25. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个单位长度．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动时间为秒． 问： （1）动点P从点A运动到点C需要多少时间？ （2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少； （3）求当为何值时，P、Q两点在数轴是相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等． 26. 如图所示，在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足． （1）点A表示的数为_____， 点B表示的数为_____； （2）若点A与点C之间