第五章一元一次方程章节提升练习2023-2024学年冀教版数学七年级上册

冀教版数学七年级上册第五章一元一次方程章节提升练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列变形正确的是（  ） A．从可得到 B．从得 C．从得 D．从得 2．下列方程中，是一元一次方程的是（  ） A． B． C． D． 3．下列结论中错误的有（     ） ①若，则；②若，则；③若，则；                          ④若，则 A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列变形中错误的是（　　） A．若x＝y，则x+a＝y+a B．若mx＝my，则x＝y C．若x+a＝y+a，则x＝y D．若x＝y，则mx＝my 5．如图是年4月份的日历，小高用长方形按图示方法从中任意框出4个日期，若这4个日期的和为，则B处的日期为4月________日． A．14 B．13 C．12 D．11 6．下列变型，错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．由，得 D．由，得 7．某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（　　） A．7x+2＝8x﹣4 B．7x﹣2y＝8x+4 C．7x+2＝8x+4 D．7x﹣2y＝8x﹣4 8．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（    ） A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6 9．已知关于x的方程的解是整数，则符合条件的所有整数a的和是（    ） A． B． C．0 D．2 10．某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（  ） A．12% B．15% C．30% D．50% 二、填空题 11．某商贩把一件标价元的商品按八折销售仍可获利元；若设这件商品的进价为元，依题意可列方程为 ． 12．已知是一元一次方程的解，则 ． 13．已知是方程的解，则 ． 14．有一个专项加工茶杯车间，一个工人平均每小时可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？设安排加工杯身的人数为x，则加工杯盖的为 人，每小时加工杯身 个，杯盖 个，则可列方程为 ，解得x＝ ． 15．一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进了4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍．求学校到部队的距离．若设学校到部队的距离是x千米，则可列方程为 ． 16．如果关于的方程与有相同的解，那么 ． 17．2年前，哥哥的年龄是妹妹年龄的4倍．现在，哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，那么哥哥今年 岁． 18．若是关于的一元一次方程，则 . 19．把一根绳子对折并拉直成线段，从点处把剪断，若，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为 cm． 20．方程的解为x=3，则a的值为 ． 三、解答题 21．如图1，直线上有一点，过点在直线上方作射线，将一直角三角板(其中)的直角顶点放在点处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕着点按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为秒． (1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，此时，与之间数量关系为___________； (2)若射线的位置固定不变，且． ①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线，，中的某一条射线是另外两条射线夹角的平分线？若存在，请求出所有满足题意的值，若不存在，请说明理由； ②如图3，在旋转的过程中，边与射线相交． ()求的值． ()若，求的度数． 22．某快递公司承办A、B两地的快递业务，收费标准为：货物质量不超过10千克时，每千克收费10元；货物质量超过10千克时，超过部分每千克收费6元． （1）若货物质量为x千克，收费多少元？ （2）当货物质量为7.5千克和22千克时，应分别收费多少元？ （3）若某单快递总费用为250元，则此单快递货物质量为　 　千克． 23．如图，的边上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段，射线运动，速度为3cm/s：动点Q从点O出发，沿射线运动，速度为2cm/s，点P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．    (1)当点P在上运动时，t为何值，能使？ (2)若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果