精品解析：重庆市渝北区渝北区第二实验中学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

重庆市渝北区第二实验中学2023-2024学年七年级数学上册期末定时作业三 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 6的相反数为　　 A. -6 B. 6 C. D. 2. 如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（　　） A. B. C. D. 3. 下列单项式中，与的和为单项式的是（ ） A. B. C. 2 D. 4. 下列运算正确的是( ） A. 3a+2b= 5ab B. C. D. 5. 在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是 A. 东偏南30° B. 南偏东60° C. 西偏南30° D. 南偏西60° 6. 一停车场上有辆车，其中一辆汽车有个轮子，一辆摩托车有个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有个轮子，那么摩托车应为（　　） A. 辆 B. 辆 C. 辆 D. 辆 7. 同一条直线上三点，，则长度为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 8. 若关于x、y的多项式中不含项，则k的值为（　　） A. B. C. 4 D. 9. 在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为，则输出的数为（ ） A. B. C. D. 10. 阅读：如，表示与差的绝对值，也可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；，所以表示与在数轴上对应的两点之间的距离，点、在数轴上分别表示有理数、，那么、之间的距离可表示为，那么下列说法中： ①的最小值为，且当式子取得最小时，的值为或； ②的最小值为（为大于的奇数）； ③当，的取值范围是； ④的最大值为，且当式子取得最大时，的取值范围是． 其中正确的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 2021年3月，十三届全国人大四次会议在人民大会堂如期召开，会议上提到2021年预计完成新开工改造城镇老旧小区53000个．其中数据53000用科学记数法表示为__________． 12. 如图，，则的度数为__________. 13. 已知是关于的方程的解，则的值是_______. 14. 已知，则的值是_________． 15. 已知，且，则的值等于_________. 16. 已知有理数 a，b，c 在数轴上位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣|b﹣c|﹢|c﹣a|＝_____． 17. 关于的方程的解为非负整数，若，则符合条件的所有整数的和为_____. 18. 对任意一个三位正整数m，如果各个数位上的数字之和为18，则称这个三位正整数m为“美好数”．最大的三位“美好数”是 ______．若一个三位“美好数”前两位数字组成的两位数与这个“美好数”个位数字的4倍的和为111，满足条件的三位“美好数”有__________． 三、解答题：（本大题共8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列方程： （1）； （2） 21. 先化简求值： ，其中. 22. 如图，点C、D是线段AB上两点，AC∶BC＝3∶2，点D为AB的中点． （1）如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长． （2）如图2所示，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长． 23. 某商场购进、两种商品共件，销售完后共获利万元，其进价和售价如下表： 商品 商品 进价（元/件） 售价（元/件） （1）该商场购进、两种商品共用多少万元？（注：获利=售价-进价） （2）商场第二次以原进价购进、两种商品，购进种商品的件数不变，而购进种商品的件数是第一次的倍，种商品按原价出售，而种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利元，种商品每件应打多少折？ 24. 如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝4∠AOE． （1）若∠AOD＝70°，求∠AOE的度数； （2）若∠DOE＝63°，求∠EOC的度数． 25. 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要时间比规定时间早25天，乙单独完成这项工程需要时间比规定时间多20天．若由甲乙两队先合作10天，剩下工程由乙队单独做，正好在规定时间内完成（既没提前，也没延后）． （1）求规定时间是多少天？ （2）乙队单独施工2天后，甲队开始加入合作，合作时，甲队的人数增加了10%，每个人的效率提高了3a%，同时乙队的人数增加了a%，每个人的效率提高了40%，结果合作20天完成了任务，求a的值（假设每队每人的效率相等）． 26. 如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，CB＝4cm，点M以1cm/s速度从点A沿线段AC