第三章一元一次方程 单元测试卷2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程单元测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册 一、单选题 1.下列各式中,是一元一次方程的是( ). A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 3.解方程时,去分母正确的是( ) A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12 C.4(2x-1)-9x+12=1 D.8x-4+3(3x-4)=12 4.下列四个数中,是方程的解为( ) A.2 B. C.4 D. 5.已知方程是关于x的一元一次方程,则m的值为( ) A.1 B. C. D.0 6.三个数的比是5∶12∶13,这三个数的和为180,则最大数比最小数大( ) A.48 B.42 C.36 D.30 7.下表中给出的是某月的月历,任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,发现这7个数的和不可能是( ) A. B. C. D. 8.甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点...若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后2分钟内,两人相遇的次数为( ) A.7 B.6 C.5 D.4 二、填空题 9.写出一个解为的一元一次方程: . 10.老师在黑板上出了一道解方程的题:,小明同学的解法如下: 解:方程两边乘6,得 ① 去括号,得 ② 合并同类项,得 ③ 解得 ④ ∴原方程的解为 ⑤ (1)上述解答过程中的第一步是 ,依据是 ; (2)从第 步出现错误(填序号),错误原因是 ; (3)请直接写出方程的解: . 11.方程2y-1=y+中被阴影盖住的是一个常数,若此方程的解是y=2,则这个常数应是 . 12.“元旦”期间,某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%,则该书包的进价是 元. 13.一中学师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?设还要租x辆客车,则可列方程为 . 14.小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱,合伙订购某种笔记本若干本,笔记本买来后,小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本,最后结算时,三人要求按所得笔记本的实际数量付钱,多退少补,结果小明要付给小敏3元,那么,小华应付给小敏 元. 三、解答题 15.解下列方程: (1); (2). 16.解方程: (1); (2). 17.某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其它班分别进行一场比赛,每班需进行10场比赛).比赛规则规定:每场比赛都要分出胜负胜一场得3分,负一场得﹣1分. (1)如果某班在所有的比赛中只得14分,那么该班胜负场数分别是多少? (2)假设比赛结束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班获胜的场数多于乙班1次,请你求出甲班、乙班各胜了几场. 18.定义:如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程互为“阳光方程”.例如:的解为,的解为,所以这两个方程互为“阳光方程”. (1)若关于x的一元一次方程与是“阳光方程”,则_. (2)已知两个一元一次方程互为“阳光方程”,且这两个“阳光方程”的解的差为5.若其中一个方程的解为,求k的值. (3)①已知关于x的一元一次方程的解是,请写出解是的关于y的一元一次方程:.(只需要补充含有y的代数式). ②若关于x的一元一次方程和互为“阳光方程”,则关于y的一元一次方程的解为_. 19.某单位职工为了参加羽毛球比赛,购买了A、B两种品牌的羽毛球共25桶进行训练,每桶羽毛球均为12只,设A品牌羽毛球有x桶. (1)嘉嘉说:“购买的A品牌羽毛球的只数是B品牌羽毛球只数的3倍”,淇淇根据他的说法列出了方程:,请用淇淇所列方程分析嘉嘉的说法是否正确; (2)假设购买的A品牌羽毛球比B品牌羽毛球的2倍多12只,试通过列方程的方法求购买的A品牌羽毛球的只数. 20.某地今年夏季降雨量大幅下降,水电发电量严重受限,再加上高温天气持续,居民用电量居高不下,电力供需形势十分严峻.已知该地为节约用电,利用价格调控的手段,规定了居民生活用电的阶梯收费标准如下: 价目表 每月用电量 价格 不超过180千瓦时的部分 0.5元/千瓦时 超过180千瓦时,但不超过280千瓦时的部分 0.6元/千瓦时 超过280千瓦时的部分 0.8元/千瓦时 (1)若小明家8月份用电200千瓦时,则应缴多少电费; (2)若小明家8月份用电a千瓦时(其中),则应缴多少电费;(用含a的代数式表示,并化简) (3)若小明家8月份缴电费326元,求小明家8月份用电多少千瓦时. 参考答案: 1.C 2.A 3.B 4.B