第九章 不等式与不等式组 单元解读 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版 七年级下册 单元解读 9 人教版 七年级下册 统计与概率 数与式 函数 “方程与不等式”揭示了数学中最基本的数量关系(相等关系和不等关系),是一类应用广泛的数学工具. 方程与不等式 教材分析 七年级上册(相等关系) 七年级下册(不等关系) 教材分析 3 七年级的学生由小学升入中学,学习环境的变化,学习内容的增加,学习方法的欠缺等因素都将影响教学效果和学生学习能力的提高。在具体的教学过程中应逐步把握学生的学习状兄,对于学困生引导其树立积极地学习态度,中间层次的学生巩固基础知识,基础较好学生以提高能力训练为主。 学情分析 4 本章注重体现列不等式中蕴含的建模思想和解不等式中蕴含的化归思想. 教材注重了一元一次不等式(组)的解法与一元一次不等式(组)在实际问题中的应用的有机结合,让学生经历和体会“从实际问题中抽象出教学模型,并回实际问题中解释和检验”的过程。 本章的主要内容 不等式及其解集,不等式的性质,一元一次不等式(组)及其相关概念,一元一次不等式(组)的解法及其解集的几何表示,利用一元一次不等式分析与解决实际问题. 重难点 以不等式为工具分析问题、解决问题; 基础知识 一元一次不等式(组)及其相关概念、不等式的性质; 基本技能 一元一次不等式(组)的解法及解集的几何表示. 单元内容分析 实际问题 数学问题 (一元一次不等式(组)) 数学问题的解 (不等式(组)的解集) 实际问题的解答 设未知数,列不等式(组) 检验 抽象为数学模型 回归于实际问题 解方程 利用不等式解决实际问题的基本过程 本章知识结构图 实际问题 不等式及其解集 不等式的性质 一元一次不等式及其解法 一元一次不等式组及其解法 本章知识结构图 本章知识安排的前后顺序 本章内容要点 7个概念 不等式,不等式的解,不等式的解集,解不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集 1类性质 不等式的性质 2种解法 一元一次不等式的解法,一元一次不等式组的解法 2种应用 一元一次不等式的实际应用,一元一次不等式组的实际应用 6种思想方法 转化思想,数形结合思想,数学建模思想,类比思想,分类讨论思想,整体思想 了解解一元一次不等式的基本目标(使不等式逐步转化为x>a或x <a的形式),熟悉解一元一次不等式的一般步骤,掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示出解集,体会解法中蕴含的化归思想. 了解一元一次不等式及其相关概念,经历“把实际问题抽象为不等式”的过程,能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”,体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型. 通过观察、对比和归纳,探索不等式的性质,能利用它们探究一元一次不等式的解法. 了解不等式组及其相关概念,会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集. 本章学习目标 1 2 3 4 教学内容 建议课时 9.1 不等式 约4课时 9.2 一元一次不等式 约5课时 9.3 一元一次不等式组 约2课时 数学活动 实践作业 小结 约2课时 本章教学时间约需11课时,具体分配如下(仅供参考): 课时安排 10 教学内容 课标要求 9.1 不等式 了解不等式及相关概念. 掌握不等式的性质,能利用不等式的性质解简单的不等式,并会用数轴表示不等式的解集,体会数形结合思想. 通过实际问题列出不等式,感受数学建模思想. 章节课标解读 教学内容 课标要求 9.2 一元一次 不等式 了解一元一次不等式的概念. 能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集. 能根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式解决简单的实际问题. 章节课标解读 教学内容 课标要求 9.3 一元一次 不等式组 了解一元一次不等式组及其相关的概念. 掌握一元一次不等式组的解法,会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式组解决简单的实际问题. 章节课标解读 第9.1节中,首先以实际问题为例,结合问题中的不等关系,引出不等式及其解集的概念,然后类比等式性质,通过观察、对比,归纳得出不等式的三个性质,并运用它们解简单的不等式.不等式的性质是解不等式的重要依据,解不等式就是求出对其中未知数的大小的限制,有了这样明确的目标,再加上对于不等式性质的认识,解不等式的方法就能很自然地产生.教学中可以类比方程、等式的性质等来讨论不等式、不等式的性质等. 章节内容分析 章节内容分析 第9.2节中,首先介绍了一元一次不等式及其解法,然后利用一元一次不等式解决实际问题.类比一元一次方程的解法,通过典型例题将化归思想程序化,给出一元一次不等式的解法,并利用归纳栏目概括出一元一次不等式与一元一次方程在解法上的异同及应注意之处.在具备基本知识和技能基础上,教科书借助两个实际问题(空气质量和