精品解析：河北省石家庄市第四十八中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

初二数学 满分：100分，时间：80分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（　　） A. 0 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1 3. 小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为（　　） A. 50 B. 50.0 C. 50.4 D. 50.5 4. 如图，在中，，若.则正方形与正方形的面积和为（ ） A. 25 B. 144 C. 150 D. 169 5. 如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是( ) A. AC＝AD B. AB＝AB C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD 6. 解分式方程时，去分母得（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列分式变形正确是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为边上一点，联结，则下列推理过程中，因果关系与所填依据不符的是（ ） A （已知），（等腰三角形三线合一） B. （已知）， （等腰三角形三线合一） C. （已知），（等腰三角形三线合一） D. （已知），（等腰三角形三线合一） 10. 如图，数轴上点A所表示的数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，∠C=45°，AB垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂 直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=，BC=9，则DF等于（　 　） A. B. C. 4 D. 12. 如图，“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝75°，则∠AOB＝（　　） A. 15° B. 20° C. 35° D. 25° 二、填空题（第13，14小题每空3分，第15小题4分，共10分） 13. 比较大小：﹣2_____﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）． 14. 如果a＝﹣，那么分式（1﹣）÷的值是 _____． 15. 如图，在中，，，，点从点出发，沿折线以每秒个单位长度速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发，且一个点到达终点，则另一个也停止运动分别过、两点作于，于，当与全等时，的长为________． 三、解答题（本大题共54分，要写出必要的解题过程，只写答案者不给分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中x为分式方程的根． 18. 如图，点，，，在直线上，点，在直线的异侧，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 观察下列各式： ① ② ③ 请利用你所发现的规律，解决下列问题： （1）写出第4个算式； （2）求+++的值； （3）直接写出++的结果． 20. 如图，五边形ABCDE是某学校的一块空地，校方计划沿AC、AD修两条小路，并在△ACD内种植某种草皮，经测量，△ABC和△ADE恰好为两个等腰直角三角形，且∠B＝∠E＝90°，米，米，CD＝30米．求种植草皮部分（△ACD）的面积． 21. 已知：如图，是的平分线，点在上，，且点到的距离为，过点作，，垂足分别为点和点． （1）_________； （2）把图中的绕点旋转，当与不垂直时（如图），（）中的结论是否成立？并说明理由； （3）把图中的绕点旋转，当与的反向延长线相交于点时． ①请在图中画出旋转后的角（无需尺规作图）； ②（）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段，之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初二数学 满分：100分，时间：80分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们