2024年中考数学一轮复习课件第14讲　三角形与多边形

第四章　三角形 第14讲　三角形与多边形 1．下列图形中有稳定性的是(　　) A．三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形 2．已知三角形的两边长分别为5 cm和8 cm，则第三边的长可以是(　　) A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．13 cm A C 3．正八边形一个内角的度数为_______． 4．一个多边形的内角和为1 440°，则这个多边形是____边形． 5．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是___． 6．如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为______． 135° 十 8 70° 7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB＝6，BC＝8，则四边形BDEF的周长是(　　) A．28 B．14 C．10 D．7 8．如果三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长是(　　) A．6 B．13 C．14 D．15 B C 9．如图，点D为边BC的中点，AE为△ABD的中线，设△ABC的面积为S，△ABE的面积为S1，则下列结论正确的是(　　) A．S＝3S1 B．S＝4S1 C．S＝5S1 D．S＝6S1 10．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AD⊥BC于点D，BD＝ .若E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为___． B 1 11．三角形三边长分别为3，2a－1，4，则a的取值范围是_________． 12．一副三角板如图摆放，则∠α的值为_______． 13．如图，在△ABC中，BD，CE是△ABC的中线，BD，CE相交于点O，点F，G分别是BO，CO的中点，连接AO，若AO＝8 cm，BC＝9 cm，则四边形DEFG的周长是_______． 1＜a＜4 105° 17 cm 14．如图，AD是△ABC的中线，点E在线段AD上，且DE＝ AE.若△DEC的面积是1，则△ABD的面积是(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 B 15．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8 mm，则正六边形ABCDEF的边长为(　　) D 16．在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC是________度． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D，E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是(　　) 80或40 B 18．下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.已知：如图，△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°. （方法一）证明：如图， 过点A作DE∥BC．  （方法二）证明：如图，过点C作CD∥AB. 证明：方法一：∵DE∥BC， ∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE. ∵∠BAD＋∠BAC＋∠CAE＝180°， ∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°. 方法二：∵CD∥AB， ∴∠A＝∠ACD，∠B＋∠BCD＝180°. 又∠BCD＝∠ACB＋∠ACD， ∴∠B＋∠ACB＋∠A＝180°. (选择其中一种即可) 19．在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，且BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数． 解：∵在△ABC中， ∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶4∶5， 故设∠A＝3x， ∠ABC＝4x，∠ACB＝5x. ∵在△ABC中， ∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°， ∴3x＋4x＋5x＝180°， 解得x＝15°. 核心素养：几何直观、推理能力、模型观念 ∴∠A＝3x＝45°. ∵BD，CE分别是边AC，AB上的高， ∴∠ADB＝90°，∠BEC＝90°. ∴在△ABD中， ∠ABD＝90°－∠A＝90°－45°＝45°. ∴∠BHC＝∠ABH＋∠BEC＝45°＋90°＝135°. 20．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相互垂直，E，F分别是AB，CD的中点．若AC＝4 cm，BD＝6 cm，求EF的长度． 解：如图，取BC的中点H，连接EH，FH. ∵E，F分别是AB，CD的中点， ∴EH是△ABC的中位线，FH是△BCD的中位线． EH∥AC，FH∥BD． ∴∠EHF＝90°. 答图 A．2 mm B．2mm C．2mm D．4 mm A．2 B． C．3 D． ∴EH＝AC＝×4＝2(cm)，FH